关于效用函数的问题 求教！！！

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

<p>设某消费者消费商品的数量为 q     其消费该商品的效用函数为u=u(q)    如果消费者的收入为M  商品的市场价格为 p    试求该消费者效用最大的消费量</p><p></p><p>本人初学者，还往前被予以详细指教！！谢谢！！！</p><p></p><p>本人理解：因为效用函数只与其消费数量有关，所以其最大消费量即为 M/p   不知是否正确？？？</p>

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：效用函数 消费者效用 市场价格 消费者 消费量 市场价格 消费者 初学者 最大的

虽然说效用只与q有关 但是u（q）的具体形式不知道啊

例如 如果u（q）=1/q,那么就是效用反而和q反比了 反而消费越小效用越大

因此最大效用的消费量不一定是 M/p

可是原题就是这样写的呀，我一字不落的抄上来了

The agent maximizes his/her utility under the budget constraint, by choosing the allocation of goods.

q最好写作x，以便作为一个配置。

max u(q) 

subject to p*q=M

where p,M are exogenous.

this linear math problem can be solved , the solution q* is the best allocation.

you'd better use the Lagrange Multiplier to understand the economic implication.

Lagrangian=u(q)+lamda*(M-p*q)

Derive it with repect to q, and you can obtain the first order condition, it means if the agents do the max problem correctly , the optimal allocation must satisfy the FOC.

大哥 ，咱能不能用中文呀~~~~~~~~~~~~~~

好心人快帮我解答呀，很急呀！！！

理解这儿的x和q应该是一个向量

也就是x=(x1,x2,....xn),P=(p1,p2,....,pn)

而财富约束就是p1*x1+.......+pn*xn<=M

如果题目描述无误，那只能分析描述一下，建议用u(q)函数在区间[0,M/P]的单调性分析；能做到的数学表达就是楼上那位英语GG的拉格朗日乘数法，但也只是表示一下而已。

单调性分析描述：首先预算约束条件是你只能选择0<=q<=M/P；如果u(q)在该区间上单调增，亦即该商品是“好的”，消费者偏爱商品的多而不是少，那么取得最大效用的q就是M/P；如果u(q)单调减，则该商品是“坏的”，那么消费者选择的越少越好，最大效用时q=0；如果u(q)为恒值，则在该区间上q取任何值效用都恒定不变；如果u(q)在该区间上不单调，则求极值点（即du/dq=0的点）和区间端点值u(0)，u(M/P)，则可得该区间上最大值。

这就是个一元函数在给定区间上的最大值问题，求解分析简单，就是上面所描述的；貌似高深一点就用拉格朗日乘数法喽，这是多元函数在条件约束下求极值的标准解法。作拉格朗日函数L(q)=u(q)+λφ(q)，然后求q和λ的偏导，令之为0得极点（可能不存在），最后也要和区间端点值比较才能确定最大值。该题目为一元函数，用这种方法显得多余...不管怎么样，只能描述分析一下。

希望对你有用！