好久没发过帖了，问个尼克尔森的问题

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CES效用函数书上是U(x,y)=x^a/a+y^a/a,然后说a趋于负无穷是互补品函数。感觉不太对呢，和一般书上的（x^a+y^a)^1/a不一样呢。。。

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关键词：尼克尔 尼克尔森 尼克尔 CES效用函数 效用函数 CES

虽然可以认为是进行了lnx的单调变换，本质上好像没区别。但那个函数怎么能取到极限啊

洛必达法则

微分问题吧

咳咳，上面两位详细点嘛。a趋于负无穷，第一个式子U(x,y)=x^a/a+y^a/a你给我洛必达出来

不懂，友情帮顶

第二个问题，没人回答啊
拟凹是比凹要弱的一个性质，那么这个性质对于最优化有神马作用啊？刚起步，求指导

这个从无差异曲线的形状特征可以判断。
u=x^a/a +y^a/a
du/dx=x^(a-1)
du/dy=y^(a-1)
对效用函数全微分：
x^(a-1)dx+y^(a-1)dy=0
得到无差异曲线的斜率，（说白了是分析边际替代率）
dy/dx=-(x/y)^(a-1)
a→-∞，a-1→-∞
若，x>y>0，x/y>1，那么-(x/y)^(a-1)→0，此时无差异曲线是水平的
若，x<y<0，x/y<1，那么-(x/y)^(a-1)→-∞，此时无差异曲线是垂直的
所以，无差异曲线是是一个L型的形状，那么，这是互补品的形式。

拟凹的问题推荐看尼克尔森微观里的第二章后面的附录，说的很详细，或者找本高微或经济数学来看，里面都有详细的讲述。
然后关于CES函数，由CES函数推其他型时，确实可以用罗比达法则求极限推倒出来，但要注意一定是能满足罗比达法则的函数形式才能继续往下做

andalis 发表于 2012-2-28 12:34
这个从无差异曲线的形状特征可以判断。
u=x^a/a +y^a/a
du/dx=x^(a-1)

太感谢了，一直困扰我，原来是看无差异曲线
我一直想直接推导效用函数形式