尼克尔森第二章凹函数求教

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虽然只是简单的数学推导,但是做习题的时候有道一元函数判断凹凸性的问题,尼克尔森的书说二阶导数<0为凹,高中课本上讲的是二阶导数>0才为凹的呀..............一定是我太笨,加上我打开方式不对,求教求教.我只想好好学习好好看本书呀

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关键词：尼克尔 尼克尔森 尼克尔 好好学习 一元函数

经济和数学凹凸的定义不一样，正好相反。

随便找本数学书，二阶导数<0为凹函数(concave function)。 楼主可以搜一下英文的，就知道<0是正解。

galbrin 发表于 2014-1-15 22:33
经济和数学凹凸的定义不一样，正好相反。

非常感谢!

经济学和数学里关于凹凸性是一致的，经济学里的凹，就是数学中的上凸，也就是二阶导<0；同理凸函数对应于数学中的下凸，也就是二阶导>0，高中时可能是按二次函数开口方向简单判断形状的凹凸性，所以容易混。

analysismath 发表于 2014-1-15 22:36
随便找本数学书，二阶导数

3q~谢谢啦

falelang 发表于 2014-1-15 22:48
经济学和数学里关于凹凸性是一致的，经济学里的凹，就是数学中的上凸，也就是二阶导0，高中时可能是按二次函 ...

尼克尔森书里面说,总在切平面之下的函数为凹函数即(concave function),此时二阶导数<0.而数学上研究的是凹凸性,此时图形的形状是上凸,即凸.应该是这样的吧

八月未央.﹌ 发表于 2014-1-16 00:28
尼克尔森书里面说,总在切平面之下的函数为凹函数即(concave function),此时二阶导数

不是，如果你把上凸叫做凸，那下凸怎么办，也是凸吗？因为数分中没有凹这个概念，都是上凸或者下凸，所以我都是把下凸看做凸，把上凸看做凹。
所以不能从函数形态上简单的看，还是和二阶导数联系在一起，这样不容易混。