[原创]三人投票博弈

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请教一道题目，各位帮帮忙啊

假定假定有三个参与人（1，2和3）要在三个项目（A、B和C）中投票选择一个。三个参与人同时投票，不允许弃权，因此，战略空间为Si={A，B，C}。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的支付函数如下：
u1(A)=u2(B)=u3(C)=2
u1(B)=u2(C)=u3(A)=2
u1(C)=u2(A)=u3(B)=2
找出这个博弈的所有纯战略纳什均衡。

求各位指点迷津啊，怎么做三人博弈的纳什均衡？谢谢各位。

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关键词：纳什均衡 指点迷津 支付函数 参与人 怎么做 博弈 投票 原创

不会 晕

[em01]

这个我听过吉林大学研究生的课，经济学院 孙少岩教授讲的，我是旁听当时就没听大明白，你问问吉林大学06级硕士生吧

有点难度啊[em02]

答案存在5个纳什均衡：AAA  BBB  CCC  ABA  BBC  AAB

1楼的支付函数写错了应该是2 1 0

如何得来的？

7# hepeng812
这个题目有三种求解方法。第一：利用划线法，分别列出三个表，感觉是把空间表格分为三层，依次划线求出纳什均衡。这种方法的好处是可以得到全部均衡。第二种是重复剔除弱劣战略，利用三个表格剔除弱劣战略，可以得到最为合理的纳什均衡。第三种可能是一般人采用的推理方法。我在这里仅仅说第三种方法。
考虑：对于第一个人，不管别人怎么选择，他总是会选择A，之所以如此，因为其他两人的选择只有两种可能（要么选择一样，要么选择不一样），如果其他两人选择一样，第一人选A也不差。如果其他两人选择不一样，那么又包括两种情形（至少有一人选择A，没有任何人选A），因此，第一人选A的话总是优势战略（有一个选A，你选A则是多数，没有人选A则其他两人必有一人选B一人选C，你选A也得到了优先权）。既然第一人一定要选A（第二第三人都是知道这一点的），我们可以同样得到第三人选择C是其占优策略，在此基础上，第二人必定选则C。
这个题目的寓意在于：好心办坏事了！可能也是构造了一个陷阱，明着是帮人，实际上是坑人。

楼上的说得好详细哦~·~佩服

汗颜，今后还需要多多学学