求教南开考博微观经济学题

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某个居民住宅小区需要建一个休闲场所（比如小型娱乐公园等），所需费用由小区业主自愿捐款来筹措（假设没有别的资金来源），建成的设施对小区中的每一位业主都是免费开放的（具有局部“公共物品”的性质）。为简化分析，我们假设小区总共有1000个居民，要求每个人捐款100元。捐款的人越多，休闲场所就会建得更大更好，每个人日后受益越多。再假设，如果有几个人捐款的话，那么这个住宅小区中的每个居民无论捐款与否，日后都可获得价值相当元（捐款者人数的平方）的利益.
（1）如果一开始没有人主动捐款，而你是这个项目的发起人，并且你有能力劝说一些人来捐款，那么你至少要动员多少人捐款，才能使其他人也有积极性主动参与捐款？为什么？（7分）


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关键词：微观经济学 微观经济 经济学 资金来源 公共物品 经济学

收益大于成本即可.收益是X^2(X是捐款的人数),成本是100,需要X^2>=100,X=10,至少需要10个人捐款,才能使其他人也捐款

MU=P吧，P=100。U=n^2，MU=2n，所以n=50。只要有50个人付钱，后面的人就会付钱了。

X^2<(x+1)^2-100
第x个人不捐款得到X^2，第x个人不捐款得到(x+1)^2-100，当后者大于前者时会选择捐款

这样解对吗？

等高手，继续探讨

shaopengde兄，
X^2<(x+1)^2-100 就是 U(x+1)-U(x)=MU>100，我们说的一样的。

3楼正解,我考虑错了