关于有效用函数导出需要函数的问题

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有这么一套题，已知效用函数U=7xy，商品x的价格Px， 商品Y的价格Py，收入是M，求出商品X和商品Y的需要函数。


通过查资料，偶然间发现一个函数，叫做拉格朗日函数(

Lagrangean Function), 用这个函数能够非常容易的就能得到答案

这里我有个疑问，因为我是第一次听说这个函数，所以我想问问这个函数怎么用？  在使用的时候有没有什么条件？

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关键词：效用函数 Lagrange function Grange range 资料