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雷达卡
恋爱经济学案例——帮助你理解实物期权
问题：小伙今年20岁，目前已经遇到了还不错的女生，但是他很犹豫，因为他不知道未来是否会遇到更让他满意的女生，假设他必须在30岁之前结婚，也就是说他最多有10年的等待机会，他该怎么决策？
（1）参数假定
小伙追求女生的固定成本X，也就是追求到女生的必要代价；
当前遇到的女生价值S；
未来遇到的女生价值具有波动性，设为a，由于未来的机缘巧合的因素；
决策时间t为10年；
小伙等待所需要的必要回报率，或者也叫耐心值为r，也就是说如果能获得同样价值的女生，当然越快越好。
（2）问题分析
如果现在小伙决定追求，他将获得S-X的价值，但是他放弃了未来可能更好的机会。那么未来的选择机会就是一个时间为10年、标的资产为女生价值的美式看涨期权，也是一个时机选择期权。因此，真正影响小伙决策的应该是未来选择机会（OP）的价值与（S-X）进行比较。
（3）问题求解
根据布莱克-斯科尔斯公式：
OP=N(d1)S0-N(d2)Xe-tr
N(d1)和N(d2)是正态分布在d1、d2处的值；
d1=[ln(S/X)+(r+0.5a2)t]/a(t)1/2 ；d2=d1- a(t)1/2
若OP大于S-X，则选择等待；若OP小于S-X，则选择直接追求。
（4）问题讨论
第一，如果当前女生S变大，一方面期权价值变大，S-X也变大，不容易直接得出结论；
第二，如果以后追求女生的成本X逐渐减小，那么期权价值OP增大，而当前的S0-X不变，对于他来说，越推迟越有利。比如，该男生认为或由于自己价值提高，或由于经验阅历，使得他未来追求女生的成本减小。
第三，如果波动率a增大，那么期权价值OP增大，而当前的S-X不变，对于他来说，越推迟越有利。比如，该男生认为他未来的工作环境或者工作性质会使得他认识更多、更广的女生。
第四，如果耐心值r增大，那么期权价值OP增大，而当前的S-X不变，对于他来说，越推迟越有利。比如，当社会都开始提倡晚婚晚育的时候，人们对于未来的期望就会很大。
第五，如果期限t可以更长的话，那么期权价值OP增大，而当前的S-X不变，对于他来说，越推迟越有利。比如，如果小伙觉得他宁缺毋滥，即使等多久也无所谓。
所谓实物期权，我以为就是承认未来风险的价值，并且去计量，不仅仅考察当前的机会成本，同时考察跨时期的机会成本。
好了，只是最近看实物期权而已，随便一贴，仅供娱乐。
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