[教育]振动理论及其运用第4章连续系统弦杆梁

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[教育]振动理论及其运用第4章连续系统弦杆梁
第4章 连续系统   4. 1 引言
力学模型的组成  
  连续系统的力学模型由具由分布质量、分布弹性和分布阻尼元件组成。
连续系统与离散系统的关系
连续系统
离散系统
简化、离散化
自由度n 趋向于无穷
连续系统与离散系统的区别  
连续系统
离散系统
自由度
连续系统与离散系统是同一物理系统的两个数学模型。
描述系统的变量
有限个
无穷多个
时间
时间和空间位置
微分方程
二阶常微分方程组
偏微分方程组
方程消去时间变量后
代数方程组
微分方程的边值问题
    任何机器的零部件都是由质量和刚度连续分布的物体所组成的，也就是说这些零部件都是弹性体（连续系统continuous system）。但是在很多情况下，为了使问题简化，计算简便，常常将它们简化成多自由度的离散系统来分析。然而，在有些工程实践中，却要求对弹性体振动作严密的分析，这时就不能对它进行离散化处理。因此，对工程上常用的连续弹性体（如杆、轴、梁、板、壳，以及它们的组合系统）进行振动分析，求出它们的固有频率和主振型，计算它们的动力相应，这在实用上和理论研究上都有非常重要的意义 ...

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关键词：Continuous System 偏微分方程 常微分方程 微分方程