连续体的振动PPT课件

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连续体振动
关于连续体
1.连续体也叫弹性体，具有连续分布的质量和弹性，现实中的机械零件都是连续体。 2.由于确定连续体上无数质点的位置，需要无限多个坐标，所以连续体是一种无限自由度的系统。 3.因连续体有无限个自由度，所以运动方程不再像有限多自由度系统那样是二阶常微分方程组，而是偏微分方程
咱们之前研究的单自由度、双自由度、多自由度系统都是有限多自由度系统，可以看成由有限个质量、刚度集中点所构成；而连续体则将零件看成由质量、刚度连续分布的物体所组成。
弦的横向振动
弦两端固定，以张力F拉紧，在分布力作用下做横向振动
微元法求弦振动方程
ρ为单位长度弦的质量p(x,t)为单位长度弦上分布的作用力，建立坐标系xoyy(x,t)弦上距原点x处的横截面在t时刻的横向位移
取微段，对微段进行受力分析：
弦的横向振动
将方程整理得：
根据达朗贝尔原理:

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