一道作业题求教，推导coviance of predictive residuals

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有一道计量推导题请教一下大家，这是我下周要交的题目，我的结果是covariance和用正常方法推导出来的covariance between predictive error一样，不会因为新的observationd导致的新estimator 而有不同。但我很不确定，所以拿上来和大家讨论。欢迎各种建议

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关键词：Predictive Residuals Residual predict resid between error

确实很复杂呀。。

After thinking for a while I think it should be 0 because they are estimated by different models

最近又想了一下觉得又不可能是0了，谁能给点建议？

是个问题，先想想