发帖
雷达卡
爱情的博弈论——情侣冷战对峙的均衡研究
作者：头疼让人头疼
摘要：本文通过对著名的纳什均衡的典型案例即囚徒困境的分析，应用到恋人双方的情感纠结，矛盾冷战等问题，来证明爱情不能权衡算计，太过自私、不肯付出的人拥有不了真正的爱情。
关键词：爱情；博弈论；冷战；纳什均衡
Abstract: The real reason of breaking up is that he/she is not that into you. Weighing and complaint can make love into dead end. Stop searching and reckoning forever, happiness is right next to you.
Key words：Love ; Game theory; Lover's cold war; Nash Equilibrium
引言
放眼木虫家园，多少痴男怨女佳偶冤家，终日为一情字，做不下实验，写不出paper，为之倒苦水，求妙计，泄私愤，惶惶不可终日，郁郁不得解脱。有道是，天下事分久必合合久必分，况情侣乎？多少佳偶变怨侣，无数情人成反目，每念及此，笔者都为之痛心疾首、唏嘘慨叹不已。俗话说当局者迷，旁观者清（当然若是能自己抽离其中，充当自己的旁观者亦可谓之强大无比），于是笔者冷眼观察之，理性分析之，理论与现实相结合，竟也捣鼓出让自己都佩服的结论。
正文
首先借用著名的纳什均衡囚徒困境，顺便也做个小科普，什么，纳什你不认识，好吧，去看下那部电影《美丽心灵》，结交一下1994年的诺奖经济学得主吧。要想弄清楚本文的关键问题，就必须先弄清楚囚徒困境。表怕啰嗦，啰嗦清楚乃做学术第一可贵之精神，正所谓不做唐僧难取真经。
一．囚徒困境
所谓的囚徒困境是酱紫的，假设两个犯罪嫌疑人A和B因作案被逮捕，检察官将他们分别关在两间牢房里进行审讯。然后检察官对A说，“我们实行的是坦白从宽抗拒从严的政策，如果你们两个人都不坦白，就都将被判刑2年；如果你坦白了而他不坦白，那么你将只被判1年，他将被判8年；如果他坦白了而你不坦白，那么你判8年，他判1年；如果你们两个都坦白，你们都将被从轻宣判”。当然，检察官对B说的话也是完全一样的。但实际上，如果两个人都坦白，却会因涉及更多的罪案而都被判刑5年。
现在对A和B来说，他们面临怎样的选择呢？博弈论才有报酬矩阵的方法来描述这种对局，我们列出所有对局者采取各种不同的策略的各种不同组合以及各自相应的报酬（或说收益、满足程度等）。这是一种简化的情况，即只有两个对局者，每个对局者都只有两种策略可供选择，此时两个囚犯的报酬矩阵如下图所示：
在本例中，两个对局者A和B都可选择坦白或不坦白两种策略，他们所有选择的不同组合可能得到四种结局。我们可将这四种结局依次表示为（坦白，坦白），（坦白，不坦白），（不坦白，坦白）和（不坦白，不坦白），括号中前后两种策略分别为对局者A和B所选择的策略。矩阵中的数字表明在不同选择下他们各自的报酬，前一列数字是对局者A的报酬，后一列数字是对局者B的报酬。在本例中，囚犯得到的是判刑是惩罚，因而他们的报酬为负。
分析一下上述矩阵，我们可以发现两个囚犯都面临一种两难境地。如果他们都听从检察官的劝告而坦白的话，那么他们都将被判入狱5年；如果他们都选择不坦白的策略，他们都将只被判2年。入狱2年当然比坐5年牢要好得多，但问题是，即使他们之前曾经订立攻守同盟，在各自关押单独被审讯的情况下，同伙人还是可信任的吗？此时他们都将面临被同伙人背叛的风险，也就是面临被判8年的风险。特别是，如果检察官说：“他已经坦白了你还不坦白吗？”这样两人中谁还能守口如瓶呢？在信息不对称和沟通不畅的情况下，在不断的揣摩对方心思和决策的过程中，每个人都会自觉的作出对自己最有利的决策来。
在这样一个对局中，最可能出现的是什么结局呢？显然是两人都坦白，即（坦白，坦白）的结局。我们可以通过比较他们各自的策略来证实这一点，而这涉及到博弈论中的上策与上策均衡的概念。
当对局者在所以策略中存在一个上策的时候，这个上策就是他们最优的策略。在囚徒困境这个例子中，两个囚犯的上策都是坦白，因此最容易出现的结局也就是两人都被判5年。这个结局构成了一种博弈均衡状态，当对局者选择的都是上策的时候，这种均衡叫做上策均衡。在博弈论中，所谓均衡是指一种稳定的结局，当这种结局出现的时候，所有对局者都不想再改变他们所选择的策略。
二．情侣冷战对峙
在一对恋人出现矛盾或冷战的僵局中，我们也可以看到上策均衡的存在。现将囚徒困境的报酬矩阵分析引入到一对情侣的冷战对峙中，见下图：
注：前一列字母是男的所选择策略带来的感受，后一列字母是女的感受。其中H表示主动的一方感觉自己付出更多从而受到伤害，生出不平衡感；E代表不主动的一方感觉自己赚了，有种优越成就感
谈过恋爱的人都会对此有深刻的体会吧。闹矛盾有别扭之后，会寝食难安茶饭不思，反复揣摩对方心思，有时也可能两人都想主动了，但谁也不先迈出这一步，在不知道对方策略和想法的情况下，一权衡一算计就总害怕自己亏了，又或者碍于情面拉不下面子，不肯服个软。于是乎，秋水望穿了，花瓣也掰完了，最后是怎样呢？在此笔者只能很不幸滴告诉你，和囚徒困境相类似，所有选择的不同组合所得到的四种结局中，最容易出现的就是双方都不主动去认错，或主动去联系对方，即（不主动，不主动）。也就是说，若两个人都不主动，都不付出，那么最有可能的结局就是感情OVER了。
在这个矩阵中我们需要考虑的是，或者说我们的假设前提是，双方都是完全理性的，是完全以利己目的和最大化利益为原则行事的人。上策均衡显然并非最好的结局，但却是博弈双方经过反复权衡后所采取的认为对自己最有利的选择。但我们知道，所谓的爱情是没有理性可言的，它是一种激情，一旦斤斤计较反复权衡利弊得失，那就不叫爱。所以非常有意思的是，这个矩阵中出现的上策均衡（O,O——OVER），即双方都不主动从而导致感情破裂爱情失败的结局，正说明了爱情只要一权衡一算计，俩人都矜持和自私的话，那么最终铁定玩完。
结论
爱情是一种很美的感觉，是心甘情愿的付出，不计回报，自私的人很难拥有真正的爱情。其实那么多借口，只因为不够爱。笔者的一位童鞋常炫耀不打电话不主动联系这种屡战屡胜的招式，称为“冷冻疗法”。对此笔者不作任何评论，在其骄傲宣称“谁扛不住谁先死”的时候，笔者已在心底发出声音了：都扛得住都得死。见仁见智。
最后送上约翰·纳什的诺贝尔获奖感言：
Thank you.
I've always believed in numbers ，in the equations and logics that lead to reason. But after a lifetime of such pursuits, I ask, "What truly is logic? Who decides reason?"
My quest has taken me through the physical, the metaphysical, the delusional -- and back. And I have made the most important discovery of my career, the most important discovery of my life: It is only in the mysterious equations of love that any logical reasons can be found.
I'm only here tonight because of you（his wife, Alicia）. You are the reason I am. You are all my reasons.
Thank you.
我一直相信数字，方程式和逻辑推理，一定有它的理由。 但是当我回过头想，什么是正确的逻辑推理？谁决定的？ 我探究这个问题，从形而下，到形而上，到幻觉上，再回来，然后我发现了我生涯中最重要的事，这是我一生中最重要的发现。
就是，爱是一种特殊的感觉，是没有办法靠正常逻辑来推断的。后来，我清醒了，这是你的功劳，你是我活下去的理由。你是我的全部。谢谢。
提升卡
置顶卡
沉默卡
变色卡
抢沙发
千斤顶
显身卡
京公网安备 11010802022788号
