楼主: 达摩克力斯
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[教与学] 博弈论学科整体概览 [推广有奖]

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达摩克力斯 发表于 2014-1-27 00:35:56 |显示全部楼层
一、博弈论的概念                       
               
    博弈论又被称为对策论(Game Theory)既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
      
二、博弈论的发展历程

               
    博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。博弈论思想古已有之,中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展。      
   

    博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。      
  

    近代对于博弈论的研究,开始于策梅洛(Zermelo),波莱尔(Borel)及冯·诺依曼(von Neumann)。      
   

    1928年,冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。  

    1950~1951年,约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外,莱因哈德·泽尔腾、约翰·海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
   
三、博弈论的要素

         
    (1)局中人:在一场竞赛或博弈中,每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。   
  

    (2)策略:一局博弈中,每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案,即方案不是某阶段的行动方案,而是指导整个行动的一个方案,一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案,称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”。

    (3)得失:一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以,一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付(payoff)函数。   
  

    (4)对于博弈参与者来说,存在着一博弈结果 。  
  

    (5)博弈涉及到均衡:均衡是平衡的意思,在经济学中,均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中,某一商品市场如果在某一价格下,想以此价格买此商品的人均能买到,而想卖的人均能卖出,此时我们就说,该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡,它是一稳定的博弈结果。
      
四、博弈论的类型     

    博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。      

    一般认为,博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议,如果有,就是合作博弈,如果没有,就是非合作博弈。      
      

    从行为的时间序列性,博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类:静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动;动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解:"囚徒困境"就是同时决策的,属于静态博弈;而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的,属于动态博弈。
            
    按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全博弈是指在博弈过程中,每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息,在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。

           
    经济学家们所谈的博弈论一般是指非合作博弈,由于合作博弈论比非合作博弈论复杂,在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为:完全信息静态博弈,完全信息动态博弈,不完全信息静态博弈,不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为:纳什均衡(Nash equilibrium),子博弈精炼纳什均衡(subgame perfect Nash equilibrium),贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium),精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。

           
    博弈论还有很多分类,比如:以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈;以表现形式也可以分为一般型(战略型)或者展开型;以博弈的逻辑基础不同又可以分为传统博弈和演化博弈。
     

    下面列举了一些我们经常会提到的博弈模型,可以作为入门的兴趣导师——
            
    智猪博弈——搭好顺风车,借力成事
    枪手博弈——对比关系及策略决定强弱
    囚徒困境——个人理性与集体的非理性
    斗鸡博弈——狭路相逢勇者未必胜
    分蛋糕博弈——讨价还价的策略
    以牙还牙——有一种智慧叫宽恕
    鹰鸽博弈——路径依赖法则新解
    蜈蚣博弈——从后往前的推理
    猎鹿博弈——合作是硬道理
    酒吧博弈——求同存异的智慧
    鲇鱼效应——有竞争才有发展
    重复博弈——冲突与合作方能共享
    协和谬误——欲罢不能的错上加错
    信息甄别——酒好不怕巷子深
    人质困境——雪上加霜的囚徒困境 
    脏脸博弈——都是共同知识惹的祸 
    成本博弈——摆脱沉没成本羁绊的策略
    手表定律——标准不同结论就不同
    策略均衡——谁也不得罪



stata SPSS
haffer 发表于 2014-2-9 07:58:56 |显示全部楼层
看看!!!
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yndxtjg 在职认证  发表于 2014-2-18 00:01:13 来自手机 |显示全部楼层
不错!
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wangjunnn 学生认证  发表于 2014-2-19 18:24:30 |显示全部楼层
好东西
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王一冰 学生认证  发表于 2014-2-19 22:02:33 |显示全部楼层
了解一下
没有最好,只有更好
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星飞星 发表于 2014-2-23 21:49:14 |显示全部楼层
这个有点深奥,学习了
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zengying0424 发表于 2014-3-4 21:31:23 |显示全部楼层
哇 理一下思路就清晰了!多谢!
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weifirst_1025 发表于 2014-3-8 22:53:54 |显示全部楼层
好东西
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yndxtjg 在职认证  发表于 2014-3-14 09:22:56 |显示全部楼层
楼主的题目大了。内容与她严重不符!
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jssytjj 发表于 2014-3-17 00:24:58 |显示全部楼层
好东西啊
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