[求助]包络定理

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<P>有高手能给我讲讲包络定理的数学基础吗？</P>
<P>这个定理对于理解微观的好多内容实在是太重要了！</P>
<P>谢谢！！！</P>

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关键词：包络定理 数学基础 解微观 数学

这个问题还是自己看书吧。MWG里有讲，很多数理经济学里也讲。

最简单的理解就是 Y(X1,X2)=F(X1,X2,C),通过一阶条件求出X（X1*,X2*)最优，代入原来的等式，产生U(C)=F(X1*,X2*,C),DU/DC=DY/DC

不好解决！

推荐你看看 陈小春编的 数理经济学 北大出版 或者高鸿业编的 研究生用西方经济学 微观部分 上面有证明，另外微观经济学十八讲上也有

可以将其理解为是对于一个特殊的函数求全微分问题。

这个特殊函数就是教科书上所讲的“最大值函数”。其特殊性主要表现在：这个函数的自变量分为两类：一类是极值问题的选择变量的最优解，一类是影响选择变量最优解取值的参数。拿效用最大化问题来说，选择变量是商品的消费数量，参数是价格。这样，最大值函数就是最大效用关于最优消费量和价格的函数。

包络定理讲的是对这样的特殊函数求全微分，就等于其对参数的偏微分。（通常，对一个有两个自变量的函数求全微分是等于其对两个自变量的偏微分之和；而包络定理就是等于对其中一个自变量的偏微分，因此，就可以将包络定理记为：全微分等于偏微分，当然，这两个自变量比较特别，一个是极值问题的选择变量（也就是内生变量）的最优值，一个是极值问题中的参数也就是外生变量）

用效用最大化问题来说，就是最大化效用的全微分就等于其对价格的偏微分。

数学式子不太好录入，不知你能否明白？

[此贴子已经被作者于2007-5-20 9:48:59编辑过]

谢谢ontheway了，没想到这么久还有人回。

首先有很多条曲线，然后再画一条曲线把它们“包起来”，就是包络线了。可以从下面包，也可以从上面包。

很多条曲线中的某一条和包络线重合的地方，两者的偏导数必然是相等的。

直观上解释就是这么回事

ontheway 发表于 2007-5-20 09:46
可以将其理解为是对于一个特殊的函数求全微分问题。
这个特殊函数就是教科书上所讲的“最大值函数”。其特 ...

请问，内生变量的最优值如何确定呢，道理是什么呢？菜鸟提问，谢谢啦！

ontheway 发表于 2007-5-20 09:46
可以将其理解为是对于一个特殊的函数求全微分问题。
这个特殊函数就是教科书上所讲的“最大值函数”。其特 ...

谢谢了，看了一下理解更深。