请教好心人，关于A1数学2011秋季的几道题

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首先谢谢好心人解答】
11，我有自己的99%的信心想说这个我是对的，我选的是D，1/2，y的条件分布是个【0，1/4】上的均匀分布，但是答案又不   
是？？？
17，这个是用条件方差的公式来u做吗？虽然蒙对了，但是还是不太会用，不知道你们用的什么方法来做。。。
19，样本不是要和总体独立同分布的嘛，难道只要抽样都要极限到正态分布嘛 ？？？
27，没有估计方差用的样本方差，怎么来建立置信区间呢，不懂。 。。
35，真心的不明白，希望懂的人可以说说应该参考教材的哪几道例题，我可以自己再去学学
37，这个应该是条件泊松过程的吧，那按照公式做出来咋么不是呢，要不应该怎么做啊。。。
39，好吧，更新过程我放弃了的，但是还是希望会做的童鞋给指点下应该参考教材哪一部分，哪几道题，我再去学习
谢谢啦，快要考试啦，大家加油 。 。

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关键词：2011秋季 好心人 参考教材 置信区间 泊松过程 2011秋季 正态分布 置信区间 好心人 数学

11、我跟你算的一样。。囧
17、设X1服从均值为5的泊松分布，X2服从均值为1的泊松分布。
则E(X1)=5，E（X1^2)=E（X1）^2+Var（X1)=30，同理E（X2）=1，E（X^2）=2，
所以E（X）=0.2×E（X1)+0.8×E（X2）=1.8，E（X^2）=0.2×E（X1^2）+0.8×E（X2^2）=7.6
所以Var（X）=E（X^2）-(E(X))^2=4.36
19、不清楚。。。囧
27、样本方差是可以算的。
样本均值容易计算出来为E（p）=144/800=0.18，则样本方差
S（p^2）=1/（800-1）×Σ（Xi-E（p））^2=1/799×[144×（1-0.18）^2+656×（0-0.18）^2]
（这样理解：144个企业偷税，所以有144个Xi=1，其余656个企业未偷税，则656个Xi=0）
35、x(T+1)=10+0.4x(T)+0.3x(T-1)+e(T+1)=10+0.4×30+0.35×35+e(T+1)，
所以Var[x(T+1)]=Var[e(T+1)]=1
x(T+2)=10+0.4x(T+1)+0.3x(T)+e(T+2)=10+0.4x(T+1)+0.35×30+e(T+2)，
所以Var[x(T+2)]=0.4^2×Var[x(T+1)]+Var[e(T+2)]=0.16×1+1=1.16
见教材第九章16题，“9.1.6平稳时间序列的预测”有例题。
37、设五周内的移民人数N=ΣXi（0≤i≤Y）。Y为户数，服从均值为10（五周，所以均值为2×5）的泊松分布；Xi为每户人数，
Xi    4      3      2
P   1/6   1/3  1/3
容易计算出E(Xi)=7/3，Var(Xi)=14/9
所以E(N丨Y=y)=E(ΣXi丨Y=y)=y×E(Xi)=7y/3，Var(N丨Y=y)= Var(ΣXi丨Y=y)=y×Var(Xi)=14y/9
所以E(N丨Y)=7Y/3，Var(N丨Y) =14Y/9
所以Var(N)=E[Var(N丨Y)]+Var[E(N丨Y)]=E(14Y/9)+Var(7Y/3)=14/9×E(Y)+(7/3)^2×Var(Y)=70（貌似没这个选项。。囧）
39、我是按这个思路计算的：
长时间后每年的平均费用=每台机器的平均费用/每台机器的平均使用时间
因为机器寿命服从均匀分布，所以每台机器寿命超过3年的概率为7/10，达到3年的时候出售旧机器并购买新机器，费用为10-1=9万元；每台机器寿命小于3年的概率为3/10，3年内坏掉之后更换新机器，费用为10万元。所以
每台机器的平均费用=7/10×9+3/10×10=9.3万元
每台机器的平均使用时间=∫（从0到3）1/10×t dt+∫（从3到10）1/10×3 dt=2.55年
所以：
长时间后每年的平均费用=每台机器的平均费用/每台机器的平均使用时间=9.3/2.55=3.65

27应该用总体比例的估计方法算吧

时过夏末 发表于 2012-4-8 14:38
11、我跟你算的一样。。囧
17、设X1服从均值为5的泊松分布，X2服从均值为1的泊松分布。
则E(X1)=5，E（X1 ...

太感谢你了，不知道怎么可以给你一些论坛币作为补偿，看上去我的竟然比你的还要多。。。
17题，E（X^2）=0.2×E（X1^2）+0.8×E（X2^2）=7.6，这个怎么来的呢，我按照条件方差是这样来的
E（x/y)=5(p=0.2) E(x/y)=1(p=0.8) var(x/y)=5(p=0.2 var(x/y)=1(p=0.8),x/y表示y条件下x的情况，然后按照条件方差的公式也算出来的。。不知道这样算有什么道理，我误打误撞了。。。尤其我搞不明白这个y是什么玩意儿
27题，大体明白了，是按照分组的来计算方差，把有偷税漏税的企业看作比例p=1（144个），剩下的看作比例p=0，对吗？感觉思维转换的好大。。。
35，大明白，看课本怎么都搞不懂，尤其例题9-19，预测值很不懂。。。
37，这个我把他当成复合泊松分布，竟然做出来了，不过还是不明白为什么不能把强度（每户的人数）作为一个条件的随机变量，来使用条件泊松分布呢。。。你的方法都很追根溯源那种，大牛啊。
39，更新过程表示放气，但是这个题貌似也不是，你讲的太清楚了，
人比人，比死人啊，你应该也是学数学的吧，看来精算确实对我这种文科男来说太超越了，我手贱啊，唉，惆怅，你太牛了，你一定会各种大成功的。。。加油你。。。

hvgdfx 发表于 2012-4-8 17:03
27应该用总体比例的估计方法算吧

请问这个总体比例的方法在课本哪个部分可以找到参考，或者相应的例题，谢谢啦。

annipig 发表于 2012-4-8 22:02
太感谢你了，不知道怎么可以给你一些论坛币作为补偿，看上去我的竟然比你的还要多。。。
17题，E（X^2） ...

呵呵，大牛实在不敢当，被论坛里真正的大牛看到要笑话的~在精算知识体系中我也才懂了点皮毛而已，只能说碰巧你问的这部分我掌握的还比较好。因为今天正好手边有书，也当是检验下这部分知识自己还记得多少，就把你问的这几题都做了一下。
另外我也不是理科出身的，商科也算文科吧。要相信自己，只要用功也可以攻克数学的，天道酬勤嘛。
而且我大学的时候玩太多所以荒废了=。=现在开始工作了才开始再重新拿起书，这里很多人还都在大学，相比较起来我就很羡慕在学校的学生了~
你问的题目中还有一些我解答的不对或者不太清楚的，还望别人来补充了，我也正好学习学习~

时过夏末 发表于 2012-4-8 23:08
呵呵，大牛实在不敢当，被论坛里真正的大牛看到要笑话的~在精算知识体系中我也才懂了点皮毛而已，只能说碰 ...

哈哈，厚德载物，今天去荷塘那边，大学同学的同学，清华工科男也是如此的厚重，或许懂得越多的人会越厚重吧。。。
话说你现在是保险行业工作吗。。。也来考精算？，，，感觉自己考这个好迷茫，本身学金融，前辈们都一股脑的券商基金，我看到班上两个同学考这个就手痒痒，现在才知道，缘来人家是学数学的。。。好惆怅。。。

thanks

annipig 发表于 2012-4-8 22:03
请问这个总体比例的方法在课本哪个部分可以找到参考，或者相应的例题，谢谢啦。

一般的数理统计的书都应该有介绍  区间估计后边就是比例估计

时过夏末 发表于 2012-4-8 14:38
11、我跟你算的一样。。囧
17、设X1服从均值为5的泊松分布，X2服从均值为1的泊松分布。
则E(X1)=5，E（X1 ...

37 E(Xi)=5/2，Var(Xi)=11/12
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