关于时间序列的一个疑问

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一直有个疑问：如果按随机过程理论来处理时间序列，那么就手头上的这列时间序列数据来说，每个X(t)只有一个观测值（样本点），这样的话像相关性（比如X(t)与X(t-s)）、方差、异方差等概念，如何体现的呢。

比如“平稳性”，要求随机过程的统计特性不随事件的推移而变化。
如果是宽平稳，要求E[X(t)]为常数，E[X(t)X(t+h)]只与h有关(与起点时间无关)。

那么还是那个问题，把时间序列当成随机过程来看，那么每个X(t)就一个样本点。上面的这些统计特性怎么计算？

请各位大侠解惑，多谢。

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关键词：时间序列 时间序列数据 随机过程 各位大侠 序列数据 相关性 起点 如何 统计 样本

推荐你看王燕的应用时间序列，上面都有讲的。

20081000735 发表于 2012-4-10 10:37
推荐你看王燕的应用时间序列，上面都有讲的。

多谢。
不过我看了上面讲的，也是如下定义的统计量：
期望：u(t) = E[X(t)], t属于T
方差的也类似针对X(t)定义。

但我的问题是，对一个具体的时间序列来说，每个X(t)就一个观测值(样本点)，这时怎么计算期望方差啊？一个样本计算出来的期望方差有意义吗？ 期望就是自己，方差为0？

自己顶一下

再顶一下

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可以这样理解，时间序列任意时点的Xt是个随机变量，有期望和方差，不同时点的Xt之间有协方差（自相关函数）。时间序列这些数字特征一般都是未知的。一般可以是用相应样本矩去估计。例如，用样本自相关函数来估计时间序列的自相关函数。

样本和样本观察值是不一样的，前者是随机变量（向量），就像统计量样本均值是随机变量一样，只有把一次样本观察值代入后才是数值。

香林白鹭 发表于 2012-4-11 20:04
可以这样理解，时间序列任意时点的Xt是个随机变量，有期望和方差，不同时点的Xt之间有协方差（自相关函数） ...

多谢香林白鹭。
这些未知的特征，用相应的样本去估计。那么只有一个时间序列数据做分析时，X(t)与X(t-h)这两个随机变量，反应在这个序列上就各有一个值，比如23.5与26。
这种情况下，如何用上面仅有的两个值，估计X(t)与X(t-h)各自的期望、方差以及它们的协方差呢？

这里有个别的坛子上的朋友回复如下：
X(t)不是一个点，X(t)(t=1,2,3,...n)是一个序列,X(1),X(2),X(3)，...X(n)都是X的一个实现值，也就是你说的样本点。

单独的时间序列都是有多个样本点的，从来没有见过只有一个观测值的时间序列。
某天的指数为23，比如3号的为23，记为X（1），4号24，记为X（2），5号23.5，记为X(3)。那应该是X(t)(t=1,2,3)=23,24,23.5
如果要预测6号的，简单来说，6号的期望值就是E（X(t)）=(X(1)+X(2)+X(3)/3).