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  一个有30名学生的班级，布置了5道问题的家庭作业。前面4道题普普通通，但第5道题是一个互动博弈。题目写到：“你可以选择不回答此题。如果选择回答，你只需写上“我以此方式回答问题5”。如果你选择不回答问题5，你的作业成绩将根据前4道题作业的表现打分。如果你选择回答问题5，则你的得分如下：若全班少于一半的学生回答了问题5，你从第5题得到10分；这10分将累加在前4道题的作业得分上。若超过一半的学生回答了问题5，你将得到-10分，即从其他题目得分中扣掉1-分."
     求教这个博弈的纳什均衡是什么？
     若是在大学生教室真正进行估计会产生什么结果？为什么？考虑2种情况：(1)每个学生不进行沟通各自选择，以及（2）学生各自选择，但选择前允许在网站上进行讨论。
           我还想问问，如果允许讨论，我可以用什么方法（手段）使自己获得相对较高的支付呢？

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关键词：高人解答 不明白 回答问题 普普通通 纳什均衡 回答问题 大学生 纳什

这个问题应该和概率有关吧

一半答 一半不答 假设正好等于一半也给加分
一半肯定不答  另外一半mixed strategy答或者不答
每个人都mix答或者不答

不沟通可能都不答  
沟通也可能都不答,因为要公平.

我现在想到最好的也觉得是每个人都采用混合策略了。不知道是不是最好的办法

学无涯

我不沟通也不答

最后的均衡是人人都答题，都扣10分，原因很简单，从个体考虑，人数低于一半时加分，这样你选择了答题，你属于加分的少数人之一；人数高于一半是减分，你选择了答题，你属于减分的多数人之一。你的期望值要高于平均数。

不沟通 不重复  就是都不答 或者都答 是纳什均衡

有意思的题目

dalaoye 发表于 2012-8-22 13:31
最后的均衡是人人都答题，都扣10分，原因很简单，从个体考虑，人数低于一半时加分，这样你选择了答题，你属 ...

选择不回答，当回答的人数小于一半的时候，回答的人加分，不回答的人不加分，可以理解为相对于回答的人扣了10，也就是属于减分的多数人；如果回答的人大于一半，即多数人扣分，不回答的人就相对于回答了的人加了10分，属于加分的少数人。