独立增量过程

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独立增量过程
一、独立增量过程1、定义  设{X(t),t0}为一随机过程,对于0s<t,称随机变量X(t)-X(s)为随机过程在区间[s,t]上得增量、  若对于任意得正整数n及任意得0t0<t1<t2<…<tn,n个增量  X(t1)-X(t0),X(t2)-X(t1),…,X(tn)-X(tn-1)相互独立,称{X(t),t0}为独立增量过程。  
   若对于任意得实数s, t 与0s+h＜t+h, X(t+h)－X(s+h)与X(t)－X(s)具有相同得分布,则称增量具有平稳性,并称相应得独立增量过程为齐次得或时齐得。   即:增量X(t)－X(s)得分布函数实际上只依赖于时间差t-s,而不依赖于t与s本身,即与观察得起始时刻无关。 2、独立增量过程得性质  (1)独立增量过程{X(t),t≧0}在X(0)=0得条件下,{X(t)}得有限维分布函数可以由增量X(t)－X(s), 0s＜t 得分布确定、
证:令Yk= X(tk )- X(tk-1 ), k=1,2, …,n、 t0=0、  由条件,增量得分布已知,且具有独立增量,则

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关键词：随机过程