复旦大学计算机科学与工程系吴永辉离散数学生成函数与递推关系省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课

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第十二章 生成函数与递推关系
12.1  幂级数型生成函数（多重集组合） 12.2  指数型生成函数（多重集排列） 12.3  递推关系
引言
1. 生成函数(母函数)生成函数(称为母函数)是组合数学中一个主要内容，可用来求解组累计数问题。
1)例: (1+a1x)(1+a2x)……(1+anx)=1+(a1+a2+……+an)x+(a1a2+a1a3+……+an-1an)x2+……+ a1a2……anxnx系数为a1+a2+……+an; /* 包含从{ a1, a2, ……, an }中取一个组合全体 */x2系数为a1a2+a1a3+……+an-1an; /*包含从{ a1, a2, ……, an }中取两个组合全体 */x3系数为a1a2a3+a1a2a4+……+an-2an-1an;/*包含从{ a1, a2, ……, an }中取三个组合全体 */…………xn系数为a1a2……an;/*包含从{ a1, a2, ……, an }中取n个组合全体 */

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关键词：计算机科学 学计算机 离散数学 复旦大学 生成函数