高考数学复习第二部分高考22题各个击破专题二函数与导数2.4.3导数与函数的零点及参数范围文市赛课公

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2.4.3 导数与函数零点及参数范围
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判断、证实或讨论函数零点个数解题策略一　应用单调性、零点存在性定理、数形结合判断例1设函数f(x)=e2x-aln x.(1)讨论f(x)导函数f'(x)零点个数;(2)证实当a>0时,f(x)≥2a+aln  .难点突破 (1)讨论f'(x)零点个数要依据f'(x)单调性,应用零点存在性定理进行判断.
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(2)证实 由(1),可设f'(x)在(0,+∞)唯一零点为x0,当x∈(0,x0)时,f'(x)<0;当x∈(x0,+∞)时,f'(x)>0.故f(x)在(0,x0)单调递减,在(x0,+∞)单调递增,所以当x=x0时,f(x)取得最小值,最小值为f(x0).
解题心得研究函数零点或方程根情况,能够经过导数研究函数单调性、最大值、最小值、改变趋势等,并借助函数大致图象判断函数零点或方程根情况.

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关键词：高考数学 各个击破 专题二 单调递增 最小值