104三重积分的概念及其计算法省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

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三重积分概念及其计算法
第四节
复习  二重积分概念
设函数 f (x,y) 在平面有界闭区域D上有界，
将 D 任意分成 n 个无公共内点小区域
每个小区域面积记作
在每个小区域上任意取一点
作和式
假如上述和式极限存在，
点Pi 取法无关，
而且与区域 D 分法及
则称此极限值为函数 f (x,y) 在
区域 D 上二重积分，
记作
此时也称函数 f(x, y) 在区域 D 上是可积．
即
一、三重积分概念
1. 定义
设函数 f (x,y,z)在空间有界闭区域Ω上有界，
将Ω 任意 分成 n个无公共内点小区域
每个小区域体积记作
在每个小区域上任意 取一点
假如上述和式极限存在，
而且与区域Ω分法及
则称此极限值为函数 f (x,y,z) 在
记作
此时也称函数 f(x,y,z) 在区域 Ω上是可积．
作和式
点Pi 取法无关，
区域Ω上三重积分，

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