钟根元书上的一道59页第十题判断题求助

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某消费者只消费两种商品X和Y，商品X在某个收入范围内是低档商品，那么一定有另一个收入范围，商品X是正常品
答案是对的 这是为什么呢？ 望各位能帮忙解答一下

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关键词：钟根元 消费者 正常品 消费者

低档物品是指当收入超过一定范围时，需求量随着收入的增加而减少，当收入趋近于零时，不可能有低档物品的存在~~

以上

Tempest_Chang 发表于 2012-7-21 20:15
以上

不好意思 本人愚笨 能否再解释得详细一些？

z2699155 发表于 2012-7-22 09:00
不好意思 本人愚笨 能否再解释得详细一些？

x的要素需要函数是关于x的价格，y的价格与m的函数。（这句懂了就会了）

正常物品的数学定义是要素需要函数对m求偏导数大于0
抵挡物品的数学定义是要素需要函数对m求偏导数小于0
要素需要函数对m求偏导数的值与m相关。
m在不同范围时自然求导的结果不同，或为正常，或为低档。

判断题嘛，不用想得太复杂，想到是相关的即可判断。
关键是第一行那句话。

你就这么想吧，X消费量随收入变化想要表现递减，他首先要从0开始表现递增啊

大概意思我懂了 不过能否用严格的数学表达式来证明一下呢

WangLuoxuan 发表于 2012-7-22 09:59
你就这么想吧，X消费量随收入变化想要表现递减，他首先要从0开始表现递增啊

恩 大概意思我懂了 不过能否用严格的数学表达式来证明一下呢 谢谢 帮助

Tempest_Chang 发表于 2012-7-22 09:13
x的要素需要函数是关于x的价格，y的价格与m的函数。（这句懂了就会了）

正常物品的数学定义是要素需要 ...

感谢帮助 不过我感觉这样表述还是不够严谨 能否严格的证明一下呢

莫名其妙的题目！
根据题意，由于X是低档品，则可知他有高档替代品，同样根据题意，这个消费者只消费X和Y，则可以推测Y就是那个高档替代品，否则题设条件就完全失去意义。在消费者只消费替代品的情况下，没有任何理由可以说明低档品“一定”会在某个收入范围内是正常品！