钟根元书上的一道67页第六题判断题求助

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在具有初始禀赋的情况下，某消费者对于闲暇--消费偏好的效用函数为科布道格拉斯函数，除了劳动所得之外没有其他的收入来源，则工资上涨不会改变他的劳动供给选择。
  这个答案是对的，为什么呢？大家能否帮忙解答下。

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关键词：钟根元 科布道格拉斯 道格拉斯 劳动所得 工资上涨 道格拉斯 工资上涨 消费者

哪年哪版的，我的怎么没有“在具有初始禀赋的情况下”这句话呢

WangLuoxuan 发表于 2012-7-22 15:48
哪年哪版的，我的怎么没有“在具有初始禀赋的情况下”这句话呢

哦 不好意思 没注意 多打了 但是我觉得加不加都一样啊 因为这个约束是具有初始禀赋的

WangLuoxuan 发表于 2012-7-22 15:48
哪年哪版的，我的怎么没有“在具有初始禀赋的情况下”这句话呢

不知怎么搞的 这一章的题目做起来比之前的吃力，所以一直卡在几道题目上

假设所能提供的固定时间最大为T，劳动时间为l，闲暇时间为L，收入为Y=wl。

效用函数为：U=f(L,Y)=L^a Y^b=L^a (wl)^b=w^b * L^a * l^b

单调变换为：u=L^a * l^b

看不懂楼上的意思额。能不能再解释得清楚点呢

好像知道了。。。

科布道格拉斯函数：
φ＝X^a*Y^(1－a)
按题意，该人只有两项效用：闲暇和消费，其中闲暇可以用闲暇时间来定义L，消费可以用收入来定义。则该人的效用函数为
U(L,Y)=L^a*Y^(1-a).
因为Y=W(24-L)。（W为时薪）
所以U(L,Y)=L^a*[W(24-L)]^(1-a)=L^a*(24W)^(1-a)-W^(1-a)L.这是一个一元函数，因为W是参数而不是自变量。对效用函数求导得，U'=aL^(a-1)(24W)^(1-a)-W^(1-a),另U'=0，则可求得L=[24^(1-a)*a]^(1-a)。即U最大化时的L是一个常数，和W无关。得证。

ywq1990 发表于 2012-7-22 22:24
看不懂楼上的意思额。能不能再解释得清楚点呢

证明了w变动最终只是对u(l,L)做单调变换。工资率高低只改变无差异曲线标号，而不改变其形状，MRS与w无关。