求助一道微观证明题

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“在完全竞争条件下，行业属于规模报酬不变，证明如果有最大利润，则利润一定为零。”
我明白规模报酬不变属于长期生产理论问题，是指产量增加的比例等于各种生产要素投入量增加的比例，但最大利润涉及到总成本即生产要素的价格问题，要怎样利用这个已知条件去证明呢，能给出完整的证明过程吗，还有这题是属于完全竞争厂商长期均衡问题吧？
不好意思我根本没思路，需要大家给指点一下，谢谢~

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关键词：证明题 厂商长期均衡 完全竞争 规模报酬 生产要素 成本 规模 行业

原理是这样子的，完全竞争，行业无扩张可能，在初始条件一个参与者的情况下市场份额最大，因此规模成本最低，总利润为正最高；两个同质参与者，市场份额减半，同时规模成本上升，总利润减少；N个同质参与者，每个市场份额为1/N，规模成本正好等于回报，总利润消失。

这就是为什么要细分市场和产品差异化的原因，产品差异化或者占据细分市场后参与者才有可能垄断，占据最大市场份额减少规模成本获得最高经济利润。

实际生活中完全竞争市场基本上不存在，因此行业利润基本不可能为零。

楼上答的好精彩

上面的回答很精彩呃。
数学上证明：利润pi=pq-C
q’=f(tk,tl)=tf(k,l)，且要素价格不变
pi’=pq’-C’=tpq-tC
如果pi为正，则利润pi’可以无限大，所以如果有利润最大化，必然pi为0。
类似可证规模报酬递增无利润函数。

weapon3000 发表于 2012-8-1 23:56
原理是这样子的，完全竞争，行业无扩张可能，在初始条件一个参与者的情况下市场份额最大，因此规模成本最低 ...

回答得好棒！我看书也就能知道点表面的，遇到应用就没辙了，你的回答让我了解到了深层次的原因，非常感谢你！

闪电狂飙 发表于 2012-8-2 00:00
楼上答的好精彩

嗯，这儿很不错，有问题能够得到很好的解答。

yueist 发表于 2012-8-2 01:49
上面的回答很精彩呃。
数学上证明：利润pi=pq-C
q’=f(tk,tl)=tf(k,l)，且要素价格不变

说实话，刚开始我没看懂你的证明过程，一直在纠结求导数，所以以为你加的‘是求导的意思，我自己最初也是一直往求导的死胡同里钻，现在才明白那个是规模扩大后的生产函数，应该假设pi为正的最大的利润，然后再算扩大后的利润，结果它比假设还大所以矛盾，这题用的是反证法。
这样顺一遍终于明白了，太谢谢你了！

rui003006 发表于 2012-8-2 15:59
说实话，刚开始我没看懂你的证明过程，一直在纠结求导数，所以以为你加的‘是求导的意思，我自己最初也是 ...

呃，写的确实不够认真规范。这个十八讲上有规模递增无利润函数的证明，平老补充了一句规模报酬不变类似得到利润最大化必为0。我是看了二楼的回复才突然觉得好神奇，更深层次理解了一下：其实说到底p不变是因为企业是价格接受者，即完全竞争情况下，而这是数学推导中除了规模报酬含义之外最为本质的一点，二楼能这么精彩地解释出来确实很佩服，也算把数学证明和经济学含义算彻底结合着弄懂了。

yueist 发表于 2012-8-2 22:59
呃，写的确实不够认真规范。这个十八讲上有规模递增无利润函数的证明，平老补充了一句规模报酬不变类似得 ...

嗯嗯，这道微观证明题8分呢，可参考书上都没有，没想到是出自十八讲，这回可算是全面弄懂了。

weapon3000 发表于 2012-8-1 23:56
原理是这样子的，完全竞争，行业无扩张可能，在初始条件一个参与者的情况下市场份额最大，因此规模成本最低 ...

不好意思啊，问一下，规模报酬不变的话生产一半的产量也只需要一半的成本？~那么增加参与者为什么会使规模成本上升呢？