MR=MC 与 P=MC

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有这样一道题：  完全竞争厂商的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为LTC=0.1q^3—1.2q^2+11.1q，q是每个厂商的产量，又知市场需求函数为Q=6000—200p，Q是该行业的年销售量，Q=600q，求市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格为多少？


我的解法： 根据Q=6000—200p，Q=600q得出市场价格和q的关系为30—3q，所以对单个厂商来说有，根据利润π= （30—3q）*q—（0.1q^3—1.2q^2+11.1q），根据 MR=MC 即对（30—3q）q= 0.1q^3—1.2q^2+11.1q    对q求导，求出最优的q，得出结果

但是答案给出的是，由于完全竞争厂商均衡时有 P=MC，即30-3q=0.1q^3—1.2q^2+11.1q  得出q

上下比较 我的做法里面 左边多了一个q，请问是不是我的做法有问题，如果有错在了哪里？  谢谢

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关键词：长期总成本 完全竞争 均衡条件 市场价格 市场均衡 市场价格 市场需求 销售量 成本 行业

注意前提。完全竞争哦。
　虽然完全竞争的均衡条件也可以说是MR＝MC。
但是因为厂商是价格的接受者，对于完全竞争市场P＝MR＝AR。
所以均衡条件应该是P＝MC哦。。。
你这么算是当成垄断企业来算了。对完全竞争市场而言。不管每个厂商产出多少。都是价格的接受者，不存在哪个厂商产出多了导致P发生变化的。

我怎么觉得答案不对呢，完全竞争条件下的厂商面临的需求曲线怎么能用行业需求除以厂商个数呢？

题目中前提是完全竞争厂商，我们知道完全竞争厂商是价格的接受者，因而在完全竞争市场，均衡价格是由市场决定的，这是一个固定的数，厂商依据均衡价格来决定均衡产量。也即，对于完全竞争厂商而言，他们看到的需求曲线是一条水平的直线。因而他们无论卖多少商品，商品价格都是一定的，额外多卖的那一单位商品也是一定价格，且这些价格都相等，等于均衡价格。所以，很明显AR=MR=P。（画条水平直线你就很明显能看到了）。
而均衡条件，MR=MC是通用的，因为一个厂商要至少能继续生产，那么再额外多卖一个商品的利润至少为0。但是由于完全竞争厂商MR=AR=P，所以完全竞争厂商的均衡条件就变成了P=MC。
而完全垄断厂商则是面对整个市场，定价权在它手中，因而它会按照需求曲线定价，使超额利润达到最大，它的AR=P。但是MR是在AR曲线下方的。而均衡条件就是MR=MC，而MR该由AR求出。
因而可以看到，完全竞争和完全垄断的两个区别，那就是厂商面对的需求曲线不同，一为水平直线，一为倾斜曲线。还有就是MR和AR的关系不同，一个是相等，一个是MR小于AR。

月光魂 发表于 2012-8-7 13:31
我怎么觉得答案不对呢，完全竞争条件下的厂商面临的需求曲线怎么能用行业需求除以厂商个数呢？

短期行业供给曲线，自身就是厂商供给曲线的水平加总，因为大家的供给线相等，所以直接除以厂商数量即可

atlas11 发表于 2012-8-7 15:38
题目中前提是完全竞争厂商，我们知道完全竞争厂商是价格的接受者，因而在完全竞争市场，均衡价格是由市场决 ...

能否说明白点，这里面我的做法的问题是出在哪里？

xdyydyzq 发表于 2012-8-8 11:47
短期行业供给曲线，自身就是厂商供给曲线的水平加总，因为大家的供给线相等，所以直接除以厂商数量即可

你在说什么呀，我说的是厂商面临的需求曲线，我没说供给，你的解法第一步就不对，我说的是，既然是完全竞争，市场价格和q就没有关系，这一步不能用除法得到p=30-q，p是一条水平线，是已经由市场供需决定了的数值。

完全竞争市场长期均衡应为P=LAC吧

xdyydyzq 发表于 2012-8-8 11:50
能否说明白点，这里面我的做法的问题是出在哪里？

是这样的，你看你的等式和答案等式的区别，并非是一个q的区别。实质是由于在均衡点MR=MC，所以
d（p*q）/dq=dTC/dq | p=p*，q=q* (p*是均衡价格，q*是均衡产量)    你将p用30-q直接表达了，但是实际上，完全竞争厂商对市场价格是没有影响的，所以在左边求导式d（p*q）/dq中p与q无光，因而结果为p，即p*=0.3q*^2—2.4q*+11.1。 对于完全竞争厂商，在均衡点，均衡产量和均衡价格满足p*=30—3q*的关系。带入求解。   
也即，对与完全竞争厂商，这个关系（P*=30—3q*）只有是均衡点时的特例。而根本原因是完全竞争厂商不面对整个需求曲线，只是价格的接受者，因而不论他生产多少，他所卖出的产品价格都是固定的。 而在这里，即达到均衡，这个价格就是均衡价格。
想想那个完全竞争厂商的均衡的图，水平的需求曲线，就是这样的。

我感觉这是一个很复杂的题，答案给出的应该是短期均衡，因为短期行业供给可以由厂商供给加总得到，这个答案看起来好像是单个厂商能影响价格了，其实这只是写法，画图分析能得到一样答案。但是最后求出来的P是大于P0的，P0是厂商平均成本的最低点，这样的话就产生了正的经济利润，吸引厂商进入。长期均衡应体现在价格降低到P0，这样的话我算了一下，P0应该是7.5，目前行业供给为3600，每个厂商产量6，应该再进入许多厂商增加900的产量，到4500，就达到长期均衡了。。。。这个平狄克的微观很熟的话是不难的。。。望指教