数学求个期望，求指导

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设连续型随机变量X的分布函数为F（x）,m为X的中位数，如果X服从均值为1的指数分布，求｜X-m｜的期望

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关键词：求指导 分布函数 随机变量 指数分布 中位数 分布函数 中位数 数学

应该是m

poxiao1207 发表于 2012-8-9 19:48
应该是m

答案就是m=ln2,怎么算的说下思路吧

均值为1，所以λ=1，F(x)=1-exp(-x),令F(x)=1/2，求出m=In2。

然后再在0到无穷求积分，其中涉及到绝对值，可以写成两个积分之和的形式。第一部分是(In2-x)f(x)在0到In2求积分，第二部分是(x-In2)f(x)在In2到无穷求积分。  注意了  这里是f(x)，不是F(x)

xugonglei 发表于 2012-8-10 11:18
均值为1，所以λ=1，F(x)=1-exp(-x),令F(x)=1/2，求出m=In2。

嗯，明白了，就是求中位数的时候不大明白，为什么F（x）=1-exp(-x),e^(-x)dx=0.5(x从负无穷积到中位数)，把负无穷带进去为什么e^(-x),x=负无穷时等于1呢？

~~梦~~ 发表于 2012-8-10 14:43
嗯，明白了，就是求中位数的时候不大明白，为什么F（x）=1-exp(-x),e^(-x)dx=0.5(x从负无穷积到中位数)， ...

奥，我明白了，积分区间错了，应该是从0开始，谢了哈~

你个笨蛋。

春季才考的数学，突然看到一个指数分布，居然连分布是什么样的都忘了，唉~~~~~膜拜各位牛人啊~~

耿叁 发表于 2012-8-10 14:54
你个笨蛋。