福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考11

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福建师范大学2021年9月《复变函数》作业考核试题及答案参考
1.求(U，V)的相关系数．
求(U，V)的相关系数．
正确答案：
2.证明：把质量为m的物体从地球表面升高到h处所作的功是．其中g是地面上的重力加速度，R是地球半径．
证明：把质量为m的物体从地球表面升高到h处所作的功是．其中g是地面上的重力加速度，R是地球半径．
取地心为原点O，建立如图6-20所示的坐标系，y轴向上．题设引力常数为G，故作功元素，则
     由于在地球表面上，，所以GM=gR2，代入上式
3.设随机变量X的分布律为，求证：X没有数学期望．
设随机变量X的分布律为，求证：X没有数学期望．
证 没有数学期望的随机变量．
由定义，数学期望应为
  由微积分，右边的级数发散．因此，随机变量X没有数学期望．
4.设区域D为：由以点为顶点的四边形与以点， 为顶点的三角形合成，随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的
设区域D为：由以点为顶点的四边形与以点，为顶点的三角形合成，随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘概率密度．
5.设总体X有E(X ...

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关键词：福建师范大学 复变函数 师范大学 福建师范 范大学