[其它] 关于利润追随者的问题 [推广有奖]

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楼主

illimitato 发表于 2012-9-15 22:07:22 来自手机 |AI写论文

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为什么等利润曲线上最优选择点的切线一定是垂直的？是不是因为最优点是尽可能在左边的等利润线上才这样的？有没有更透彻的解释呢？

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关键词：追随者等利润线最优选择尽可能有没有追随者

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沙发

yueist

发表于 2012-9-17 02:10:54 来自手机

一定垂直，其实把利润函数按椭圆求导得斜率，对比反应函数，可以知道，那一点斜率为0，把坐标反过来看的前提下。手机打不出来公式，其实利润2按q2求偏导在分别把q1看成常量和也是q1的函数两种情形下而已，这是对反应函数的理解。至于为啥垂直，就是因为坐标反过来其含义就是求极值啊，范里安文字解释也就是你的理解就是最透彻的了，从椭圆斜率去看是一致的
π1=f（q1，q2）
π2=g（q1，q2）
求反应函数是：π2对q2求偏导，把q1看成常量
其实等价于g1’+g2’*dq1/dq2，这里dq1/dq2=0在图上体现就是垂直