经济金融学习中要用到哪些数学

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本科毕业已经好久，想进一步学习专业课、弄个较硬的证来提升一下，不料发现之前学到数学太不足了，而我这个人看书又太爱被细节牵着鼻子走，以至偏离了原有的看书方向；不过这样可能也有好处。
打算从现在开始，将遇到的数学问题post上来，可能对后来人有帮助。

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关键词：经济金融 金融学习 金融学 牵着鼻子走 post 金融 数学

之前无意之中发现“独立同分布的中心极限定理”在没有浙大课本上没有被证明，但这个定理解释了正态分布为什么那么普遍的原因。如此重要的定理没有证明勾起了我的好奇心，于是百度了一下，发现你牛人的博客中提到该问题，其中涉及到特征函数；但是特征函数又不懂，于是查资料补习；发现特征函数的论述中牵扯到傅里叶变换、实变函数的基础知识。
今天刚看完同济高数中的傅里叶级数相关内容。

概率论与数理统计

如果你是学经济和金融的话，有些东西就别陷进数学的detail里，因为数学只是一个工具，不影响你用就行，就连经典的金融数学教材也不会证明这些东西，就像你用统计软件的时候也不会去深究背后的算法和代码。中心极限定理不会证，一般不会影响你的理解和学习，那就别管他。你只要大概知道怎么回事就行了。大数定理说明的是n个独立同分布的随机变量之和的均值在n趋向于无穷的时候收敛于期望，而中心极限定理进一步说明了，他们的之和，均值收敛于期望，而且服从正态分布。我觉得这就够了。

学习了

今天终于把实变函数的大部分内容看了一遍，从9月底开始，耗时近三个月。用的是武汉大学刘培德《实变函数教程》，书是书城随便买的；一开始看有点不习惯，还自以为是的找了刘先生证明中的几个小错误（其实不是错误，只是定义不同而已）；后来发现这本书还可以，越看到后面也容易。对了，这本书我只看了前四章：集合论、测度论、可测函数、Lebesgue积分，后面的L（p）空间、微分与积分就没看，感觉到太费时了，先放一段时间，学点实用的；发现有必要时再接着看。另外，我只是比较认真地看了一遍定理证明、例题，没做题，因为俗话说“实变函数学十遍”，要在一天工作之余构思出一个精妙绝伦的函数、集合来证明某道不那么具有一般性的题目，那真的是天才们的事。

另外，为什么要看实变函数呢，主要是看了pppjw的帖子https://bbs.pinggu.org/thread-99448-1-1.html的影响。我猜测，概率论与统计学在实战中应当很重要，比如说那些牛人说的统计套利，其它套利或许也是建立在统计学基础上的；pppjw说学了实变函数就能“对统计，计量，金融工程等问题的研究就可以一枪刺到底，从基本概念的学习开始可以一路畅通的达到对前沿理论的深刻理解。没有实变函数的基础，学计量，统计和金融工程就是隔靴挠痒”，读到这里我就好像找到了练功秘籍一样，所以就随便买了本实变看了起来。现在练了一段时间后，自信心果然大增，但后面的学习是不是比较轻松呢，还要看我的后续帖子。

什么问题？