时间序列可以用bbotstrap 吗?

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可以，但不能直接套用 i.i.d 自助法。  
时间序列存在自相关和依赖结构，简单重抽样会破坏时序关系。正确做法是用专门的时间序列自助法（Time-series Bootstrap）。下面给出 4 种常用方案、适用场景、Stata/Python 命令模板以及实现要点。

---

✅ 1 残差自助（Residual Bootstrap）  
思路：先拟合模型（AR/ARIMA/回归），再对残差做 i.i.d 重抽样，把新残差加回拟合值，生成新序列。  
适用：AR(p)、ARIMA、线性回归模型。  
Stata  
```stata
1. 拟合 AR(1)
arima y, ar(1)
predict e, residuals
predict yhat, xb
2. 残差自助 B=999 次
bootstrap _b, reps(999) seed(123) saving(ar1_boot, replace): ///
    arima y, ar(1)
```
Python  
```python
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
import numpy as np
model = ARIMA(y, order=(1,0,0)).fit()
e = model.resid
y_hat = model.fittedvalues
B = 999
y_star = np.empty((len(y), B))
for b in range(B):
    e_star = np.random.choice(e, size=len(e), replace=True)
    y_star[:,b] = y_hat + e_star
```

---

✅ 2 区块自助（Block Bootstrap）  
思路：把序列切成连续块，随机重抽块后拼接，保留局部依赖结构。  
变体：  
- 移动块（Moving Block）  
- 环形块（Circular Block）  
- 平稳块（Stationary Block，块长随机几何分布）  

Stata（需安装 `tsbootstrap` 用户包）  
```stata
net install tsbootstrap, from("https://raw.githubusercontent.com/sergiocorreia/stata-tsbootstrap/master/")
tsbootstrap y, block(l(8)) reps(999) seed(123) clear
```
Python  
```python
from arch.bootstrap import MovingBlockBootstrap, CircularBlockBootstrap, StationaryBootstrap
bs = StationaryBootstrap(8, y)   # 期望块长=8
for data in bs.bootstrap(999):
    y_star = data[0][0]
```

---

✅ 3 筛法自助（Sieve Bootstrap）  
思路：用高阶 AR(∞) 近似任意线性过程，对其残差重抽样。  
适用：未知或非线性依赖结构，但仍以线性 AR 为骨架。  
Stata（无官方命令，可自编）：  
```stata
用高阶 AR 近似
varsoc y, maxlag(12)
local p = r(p)
reg y L(1/`p').y
predict e, residuals
重抽样同方案1
```

---

✅ 4 频域自助（Frequency-Domain Bootstrap）  
思路：对傅里叶系数重抽样，再逆变换回时域，避免选块长度难题。  
适用：长记忆、周期序列。  
Python（简略示例）  
```python
import numpy.fft as fft
D = fft.fft(y)
idx = np.random.choice(len(D), len(D), replace=True)
D_star = D[idx]
y_star = fft.ifft(D_star).real
```

---

⚠️ 注意事项  
| 问题 | 解决方案 |
|---|---|
| 非平稳序列 | 先差分或去趋势，再自助 |
| 异方差 | 残差自助改用 Wild Bootstrap（乘以 ±1 随机权重） |
| 最优块长 | 经验公式 `b ≈ n^(1/3)`，或数据驱动选择（如 `bw.crit` 函数） |

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关键词：bots 时间序列 Trap BOT RAP