与扭曲卷积相关的哈代空间泊阿松极大函数刻画

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与扭曲卷积相关的哈代空间泊阿松极大函数刻画
经典哈代空间在证明奇异积分算子的有界性问题上具有重要的意义,调和分析的一个重大进展就是对哈代空间的研究建立起了一套完全摆脱了复分析方法的实变理论,给出了各种不同的实变刻画。哈代空间常见的实变刻画有极大函数刻画、平方函数刻画、里斯变换刻画、原子刻画以及分子刻画等。
哈代空间的研究已经有很长的历史,古典哈代空间是在单位圆周上或上半平面上由复分析方法定义的。这些空间的理论在研究古典傅里叶分析的问题时起了重要作用。
首先进行这项工作的是E. M. Stein和G.Weiss,他们在六十年代初建立的n维哈代空间理论不是基于复分析的方法,而是采用调和函数的方法。无论古典的哈代空间还是上述n维哈代空间的理论,直到七十年代才有了一个突破性的发展,使得近几十年来关于哈代空间的研究成为研究调和分析中最蓬勃发展的领域之一,其原因之一在于实变方法从此进入了哈代空间理论研究之中。
首先进行尝试的是D. L. Burk-holder, R. F. Gundy和M. L. Silverstein,他们用概率论的方法给出了一维哈代空间的一个实变特征。接着,C. Feffer ...

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关键词：Silver Holder Stein Weiss 傅里叶分析