“宏观经济理论”有奖解题：第三轮

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<P>有朋友反映第二轮的题目太难了，但是如果我们想要对现代宏观有所了解的话，那样的题是必须要掌握的。让我们慢慢来，先来看第三轮的题目：</P>
<P><FONT size=3>什么是理性预期？怎样用数学语言描述理性预期？是什么优点使得理性预期能够取代适应性预期？怎样用数学语言描述并证明理性预期的这一优点？</FONT></P>

[此贴子已经被作者于2005-4-2 14:25:52编辑过]

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关键词：宏观经济理论 经济理论 宏观经济 什么是理性预期 适应性预期 适应性 朋友 领取 数学 先来

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用数学语言描述并证明我就不会了。

今天，看了一下lucas 1976，对这个问题也有了一点小小的认识，发上来，看看能不能混点钱。

理性预期：作为决策策略的主观概率分布和真实概率分布相同这个等式被称为理性预期。

是什么优点使得理性预期能够取代适应性预期？

答：如果政策变化像经充分讨论和被理解的规则变化一样进行（即理性预期），那么有一定的希望根据从结构参数的过去资料得到的估计值预测所导致的结构性变化。

也就是说如果假设理性预期的话，就可以解出个体决策策略的解。

而适应性预期，在通常情况下，给定行为假设，适应性预期类似于对观察值进行指数平稳。也就是说适应性预期要么给出假设（例如假设这一期的决策策略的函数形式），来计算最优行为。要么是对数据拟和（例如库利和普雷斯科特），

所以才用理性预期假设可以说也是一种不得已的技术处理，因为真实经济谁也不能说消费者选择是满足理性预期的。（其实，行为经济学和非平稳经济学也是一种处理的方式，但是还没有形成一个可操作的理论框架）

实在太难了，先写这么多了。

[此贴子已经被作者于2005-4-3 22:50:20编辑过]

谢谢楼上对活动的支持。我有两点回应：

1、把理性预期定义在“概率分布”上，我觉得是不对的。如果理解了理性预期的性质（这是还没有被回答的问题），那么可以把理性预期的表达式（注意：不是定义式）规范地写成

P_t^e = P_t+ε_t

其中，ε_t是随机误差项。显然，预期值和真实值的概率分布是不同的。我提供的一种数学化的定义是：变量的主观期望等于其在给定信息集下的客观条件期望，称为理性预期。

2、楼上所说的Lucas(1976)应该是指那篇著名的卢卡斯批判。这篇文章本身不是讨论适应性预期和理性预期，而是讲计量模型的预测和政策的量化评价问题，既然楼上引申开来，那我也谈一点我的读后感，因为看得比较早，只能凭记忆和笔记，或有不当：传统上，一个结构方程中，表示系统结构特征的参数向量θ是固定的。而卢卡斯认为，θ会随着政策变量的变化而变化。但是，计量实践上对此不重视。比如库利和普雷斯科特所进行的改进，不是按卢卡斯的思路，而是将固定的θ改为递归的θ，也取得了成功。卢卡斯把这种改进称为“适应性预测(adaptive forcasting)”。它能够改善预测质量，这一点也不奇怪，因为它毕竟表达了θ随政策变量变化而变化的诸种关系中的一种——适应性的决策规则。而这种适应性的决策规则可以看作当事人适应性预期的结果。因为“适应”是比较缓慢的，所以它在短期预测中能够成功，但在长期的政策模拟中就没有意义了。

至于楼上写道：“政策变化像经充分讨论和被理解的规则变化一样进行（即理性预期）”，我觉得这可能是一个误解，或者是个不太恰当的引申。原文的意思是，因为当事人是理性预期，政策规则变化会引起系统结构变化，所以如果政策是突然宣布的，θ就会有一个非系统性的渐变，这在计量上不可预测的；如果政策是经过充分讨论和被理解的，基于历史数据的θ估计或许就可以用来预测结构性变化的影响。所以这些都是从计量实践出发发表的议论，而不能说一个深思熟虑的规则就是理性预期，这是两回事。也是是刚看完文章的缘故，楼上一直从决策策略的角度在谈预期，我觉得简单地从变量的预测值角度谈更合适些。

这道题还没有被完全解决，希望还有人能跟进。

以下是引用一刹春在2005-4-4 7:20:37的发言：

至于楼上写道：“政策变化像经充分讨论和被理解的规则变化一样进行（即理性预期）”，我觉得这可能是一个误解，或者是个不太恰当的引申。原文的意思是，因为当事人是理性预期，政策规则变化会引起系统结构变化，所以如果政策是突然宣布的，θ就会有一个非系统性的渐变，这在计量上不可预测的；如果政策是经过充分讨论和被理解的，基于历史数据的θ估计或许就可以用来预测结构性变化的影响。所以这些都是从计量实践出发发表的议论，而不能说一个深思熟虑的规则就是理性预期，这是两回事。也是是刚看完文章的缘故，楼上一直从决策策略的角度在谈预期，我觉得简单地从变量的预测值角度谈更合适些。

我从决策角度出发，主要是受sargent 的DMT对准个问题的影响，如果不这样就不能说明我们为什么引入理性与其这个明显同实际不符的假设。

“政策变化像经充分讨论和被理解的规则变化”指的就是一个行为规则，解出来得就是有效地解

正如lucas 1988那篇文章所展示的那样。在不同的行为规则下解是不同的。

你是从lucas的表达出发的，lucas主要是强调，政策决策规则会发生结构性变化。

而计量结果支持这个论点，

一点小小的想法，还没有整理出来，我在想一想，不过应该注意到

，计量再lucas1976提出的框架里占有很重要的地位，但是在sargent的DMT的论述中，

就完全去掉了计量的分析，完全从决策角度出发。

我又想了一下，发现我的第一条回应是错的，现在来自己打自己嘴巴。理性预期的定义应该正如luckly所言，当事人关于未来结果的主观概率分布与可得信息集下的真实概率的条件分布相同。这是个定义式，不能从推导得来。我在回应中说预期值和真实值的分布不同，实际上只是说了这样的意思：条件概率分布和无条件概率分布是不同的。再强调一下，应该把理性预期定义在概率分布上，而不仅仅是定义在其一阶矩上。

关于我的这一意见反复，欢迎大家继续提出看法。

研究理性预期可以为研究非理性预期提供一个良好的参照系。理性都是一样的理性，非理性却有各自的非理性。

理性预期指明了影响政策有效性的一个因素，为了清晰而纯粹地研究这种因素的作用，假设预期是“理性的”，是一个好方法。

还可以这样理解“理性预期”：该理论指出“预期”存在使政策失效的可能，这种“可能性”来自于预期的“理性”。

理论是研究“可能”世界的，“理性”是构建这个经济学“可能世界”的重要材料。

理性预期：作为决策策略的主观概率分布和真实概率分布相同这个等式被称为理性预期。

我觉得，当预测反映了所有可用信息（包括未来的信息），那么就可以称之为理性预期。“真实概率分布”的说法不适用于对变量未来值的预测。我们只能用真实概率分布描述确定的状态，最终变量的实际值也只能是其中一个可能，即便是大量重复也只能得到未来的真实概率分布的抽样。

“如果政策变化像经充分讨论和被理解的规则变化一样进行（即理性预期），那么有一定的希望根据从结构参数的过去资料得到的估计值预测所导致的结构性变化。” 在这里，理性预期的概念已经被放宽了，不应该也不能强求概率分布的完全一致！

[此贴子已经被作者于2005-4-4 21:51:21编辑过]

楼上所批评的定义确实不够完整，如我所指出的，应该是基于所有可用信息的真实概率的条件分布。如果楼上仍不同意，那么请给出一个准确的表达式，以说明如何才算“反映了所有可用信息”。

楼上所说的“真实概率分布”的不可知性，这是个带有些许哲学意味的有趣问题。就字面含义而言，显然你是对的。我这里提供一种或许有些苍白，但我觉得尚且说得过去的解释：经济学家所关心的真实，其实是他所理解的真实，他用经济学模型来刻画这种真实；那么在模型的视角下，就必然存在他所认为的变量的真实值的“生成机制”——真实概率分布。

或许应该提醒一下，这道题主要不是探讨理性预期是否恰当，而仅仅是探讨经济学中的理性预期是什么样。

另外指出，理性预期存在强弱两种版本，目前流行的是强版本；弱版本指的是当事人会最佳地利用所有可用信息，即预期以效用最大化的方式形成——可见《现代宏观经济学指南》第226-227页——莫非这就是你要表达的意思？

[此贴子已经被作者于2005-4-5 8:11:15编辑过]