基于COMSOL软件的PRL二次谐波产生过程仿真复现技术研究

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在非线性光学仿真领域，特别是在使用COMSOL软件重现物理评论快报（PRL）中的二次谐波生成（SHG）现象时，很多同行都会遇到挑战。最近，受到一篇PRL论文的启发，我决定尝试复现该论文中关于微环谐振腔的SHG效果。然而，实际操作远比我预想的要复杂得多。

首要任务是正确设置材料的非线性属性。虽然COMSOL提供了χ⁽²⁾非线性选项，但实践证明，对于像环形谐振腔这样的特定结构，手动定义非线性极化项更为有效。在编写代码时，关键是明确基频波与倍频波之间的耦合关系：

model.param.set('chi2', '2e-12[m/V]');  //典型LN晶体的二阶非线性系数
model.physics('ewfd').feature('nlin1').set('Pnl', {'0', 'chi2*ewfd.Ey^2', '0'});  //y方向极化分量

一个至关重要的细节是，坐标系统的方向必须与实际的微环结构相匹配。经过多次失败后，我发现论文中的环形波导采用的是切向极化，其中Y轴对应环的切线方向。这一设置对非线性极化的空间分布模式有直接影响。

频率耦合设置则是真正的难点所在。你需要在波动方程模块中手动添加两个相互作用的频域研究：

study1 = model.study.create('study1');
study1.feature.create('freq', 'Frequency');
study1.feature('freq').set('plist', {'1.55e14'});  //基频
study1.feature('freq').set('notlistsol', 'on');

study2 = model.study.create('study2');
study2.feature.create('freq', 'Frequency');
study2.feature('freq').set('plist', {'3.1e14'});  //倍频
study2.feature('freq').set('notlistsol', 'on');

重要提示：必须启用“频域扰动”选项，以确保两个频率能够耦合，否则所有努力都将白费。这个选项在用户界面中隐藏得很深，推荐直接通过参数对象进行调整：

model.sol('sol1').feature('freq').set('perturb', 'on');
model.sol('sol1').feature('freq').set('kspType', 'fgmres');  //迭代求解必选

在网格划分方面，特别需要注意环形波导的弯曲部分，因为这里的电场强度可能会突然变化。建议采用边界层网格加上曲率修正的方法，否则计算出的转换效率可能会相差几个数量级。一个巧妙的方法是使用极坐标系进行剖分：

mesh1.feature('size').set('customize', 'on');
mesh1.feature('size').set('hgrad', 1.5);  //曲率自适应
mesh1.feature('dis1').set('type', 'cylindrical');  //极坐标剖分

在验证能量守恒的过程中，我发现倍频波的功率出现了异常波动。经过排查，问题出在边界条件的相位不匹配上。解决方案是在端口边界添加相位补偿项：

model.physics('ewfd').bnd('port1').set('PhaseOffset', 'exp(-i*k0*x)');  //行波相位修正

经历了上述种种挑战之后，我终于看到了期待已久的优美二次谐波共振峰。但说实话，调试COMSOL中的非线性耦合过程，其难度堪比让一只猫沿着直线行走。如果将来再次进行SHG模拟，我可能会事先准备一些速效救心丸...

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关键词：comsol SOL COM Frequency customize