【数理NIE3】版际互动之挑战高手篇1——博弈论与企业产权结构（已经公布答案！）

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为了深化对制度经济学的理解，我们继续推出“数理制度经济学”主题贴。同时，为了打破本坛版际之间的条块分割，创造一种相互融合和相互交流的新形式，本版版主与博弈论版主决定联手推出“版际互动之挑战高手篇”系列主题贴。我们构造了若干题目，让大家通过解题来理解现代制度经济学的前沿，熟练掌握博弈论的基本分析方法及其应用，并进而体会数学建模的感觉。这些题目将主要由聂辉华博士、博弈论版主jinboli和制度版主nie构造。

第一批题目两道由聂辉华博士给出，其中第二题是老题目，但是至今无人解出。我们这里先给出第一道题目。请看下面的图片。

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欢迎各版用户参与，几位版主将给予奖励！

欢迎其他版面模仿，我们放弃创新专利权，呵呵。

（此题同时在制度版和博弈论版发布）

[此贴子已经被作者于2005-5-5 10:18:14编辑过]

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关键词：产权结构 企业产权 博弈论 制度经济学 制度经济 企业 博弈论 高手 结构 数理

致以最强烈的支持！

博弈论在产权理论中的应用还是很多的，很多均衡结果的得到都少不了博弈论，强烈要求聂博士及斑竹们能形成博弈论在产权理论中应用的逻辑啊

这道题很有趣！容我慢慢思考！哈哈！

[此贴子已经被作者于2005-4-17 18:57:04编辑过]

我个人补充两点：1、代理人代码i与投资成本用同一字母没有关系，或者大家可以将代理人代码理解为j；

2、R（0）在优化中不起作用，这点容易看出。

高手们要踊跃跟贴阿！！

确实存在一些符号上容易误导的方面。请问版主几个愚昧的问题，一是由于看不清，合作博弈下是否两位代理人的成本与收益相同，非合作博弈下代理人1的收益函数的第一项的系数是什么？二是如果合作博弈下两位代理人的收益与成本相同，是否意味着在非合作博弈下他们的i与R(i)之间也有相同的关系，其中不同的只是博弈策略选择导致的收益函数有差异，对吗？三是i2与i2*代表着第二个代理人的可能投入和均衡投入成本吗？还是有别的意思？

ANYWAY，审题有困难，无法作出解答。

1、点击图片可以放大，修正后的符号没有任何问题。

2、同等条件下，两个代理人的成本和收益的结构是相同的或对称的。

3、我相信，题目给出的信息足够充分，请不要再问其他问题，谢谢。

[此贴子已经被作者于2005-4-25 19:30:20编辑过]

均衡策略：

当三者都满足参与条件时 R（i1）=R（i2）；

当委托人满足参与条件，代理人中只有一方满足参与条件，则与此代理人签约，代理人均衡收益1/6R（i）-1/6R（0）-i；

当三者均不满足参与条件，或代理人满足但委托人不满足时，不合作 。

前提条件（参与条件）：

min{ R（i1），R（i2）}〉R（0）

且 1/6R（i1）-1/6R（0）+1/3R（max{i1，i2}）-1/3R（i2）〉i1

且 1/6R（i2）-1/6R（0）+1/3R（max{i1，i2}）-1/3R（i1）〉i2

求解过程如下：

设代理人1的成本为i1，代理人2的成本为i2

当i1〉i2时，代理人1的收益函数为 1/2R（i1）-1/6R（0）-1/3R（i2）-i1

当i2〉i1时，代理人1的收益函数为 1/6R（i1）-1/6R（0）-i1

对于代理人2的收益函数我们可以类似求出。

均衡时，代理人1在i1〉i2时与i2〉i1时的收益相同：

1/2R（i1）-1/6R（0）-1/3R（i2）-i1=1/6R（i1）-1/6R（0）-i1

得出R（i1）=R（i2）

请各位大侠指正。

评论见制度版。