人大经济论坛 › 论坛 › 经济学论坛三区 › 微观经济学 › 用微分方法证明规模报酬不变递增和递减

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楼主: chenhaojason

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[生产和成本理论] 用微分方法证明规模报酬不变递增和递减 [推广有奖]

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楼主

chenhaojason 发表于 2012-10-12 22:01:49 来自手机 |AI写论文

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哪位大神会用微分方法证明生产函数Q＝X的0.25次方×Y的0.25次方是规模报酬递减的啊？

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关键词：规模报酬生产函数规模

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chenhaojason 发表于 2012-10-13 13:18:13 来自手机

326384012 发表于 2012-10-13 11:37
x和y同乘t，t大于1，小于tq

用微分方法怎么证明？

8楼

yqiang123 发表于 2012-10-14 00:45:15

看看

9楼

街角de缠绵

发表于 2012-10-14 14:21:30

我来完成第一步，如题，两边都是正的，为了简化方程，两边同取对数，令Q‘=lnQ=0.25lnx+0.25lny,该方程与原方程等价，由微分：△Q’=1/4x△x+1/4y△y+o(△x,△y),接下来真不知道怎么搞了，貌似这样行不通吧，微分反应的是自变量的增量对应变量变化量的大小，而规模报酬虽然也有自变量的增量，但它需要证明的是Q(kx,ky)与kQ(x,y)的大小，实在是与△Q不好联系上，希望有大神来帮你完成这个问题哈