效用论的一道题目！3个物品 怎么比？？

若某人消费食物、衣服和汽车三种物品（分别用X1、X2、X3表示），它们的价格分别为P1=1、P2=2、P3=2000，假定此人共有9000元的收入可花费在这三种物品上，且汽车只能以完整的单位消费（即不能买半部汽车），如消费者的效用函数是U=5lnX1+4lnX2+ln(1+X3)，请问该消费者将如何配置其收入。

如果按照一般的思路算均衡  汽车X3算出来是负的  那怎么办啊？？百度上有个帖子 说是比效用  可是这个对数比起来不太舒服啊似乎。。。而且要算0 1 2 3 4辆车的情况 是不是太麻烦了？

我觉得这个问题符合使用最优化求解的一般思路啊，只是要设定X3为非负整数嘛~一般的题目数据都是设定好了的，所以看着很舒服，这个只是麻烦一点而已，楼主想多了，洗洗睡吧

我觉得这个问题符合使用最优化求解的一般思路啊，只是要设定X3为非负整数嘛~一般的题目数据都是设定好了的，所以看着很舒服，这个只是麻烦一点而已，楼主想多了，洗洗睡吧

本文来自: 人大经济论坛 悬赏大厅 版，详细出处参考： https://bbs.pinggu.org/forum.php? ... amp;from^^uid=1282305

nihaonihaohuai 发表于 2012-10-13 00:08
我觉得这个问题符合使用最优化求解的一般思路啊，只是要设定X3为非负整数嘛~一般的题目数据都是设定好了的， ...

我记得X3算出来是-1.3几来着 那我就直接把X3当做0来看？？？

ryan1016 发表于 2012-10-13 11:54
我记得X3算出来是-1.3几来着 那我就直接把X3当做0来看？？？

对的

nihaonihaohuai 发表于 2012-10-13 22:44
对的

为什么x3=-1.3就是看成x3=0啊 为什么不看成x3=1或者x3=2。。。

ryan1016 发表于 2012-10-13 23:22
为什么x3=-1.3就是看成x3=0啊 为什么不看成x3=1或者x3=2。。。

这个效用函数关于X3是拟凹的，它在X3小于零的时候取最大值，你可以把它理解成Y=-(X+1.3)的平方+4的形状；当定义域为非负整数时，其最大值不就是X=0取的吗？
这么说你不一定明白，建议你去找本经济数学的书看看吧

nihaonihaohuai 发表于 2012-10-14 10:46
这个效用函数关于X3是拟凹的，它在X3小于零的时候取最大值，你可以把它理解成Y=-(X+1.3)的平方+4的形状 ...

哇 好高深 看到数学就头痛。。