蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟

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用Crystal Ball软件进行蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例

在终端产品的设计中，产品的尺寸规格往往是非常重要的一个参数，如何在设计中通过蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的方法对它进行分析和预测，是一个非常重要的质量保证手段。

下面将以一个实例来介绍具体的应用方法，我们在这里关注产品的厚度，根据客户要求，我们的产品厚度必须在27MM以内，也就是说，如果超过27MM，就认为是不合格品。传统的方式就是通过试生产，然后进行测量，来分析我们的产品是否能够达到客户的要求。这种方式存在很多局限性，一是由于成本的原因，样本量肯定受到限制；二是影响项目进度；三是如果存在问题，修改的成本很高。那我们能不能在设计阶段就能进行分析呢，这就需要通过蒙特卡罗模拟来帮助我们进行分析了。

一、建立公式Y＝F（X1，X2，…）

如下是产品的外观图及结构设计图，要分析产品的厚度，首先要建立转换方程，Y＝F（X1，X2，…），即最终决定产品厚度的是由哪些X组成，这里共有八部分组成：分别为Top Housing thickness，Clearance1，Zebra Module，Hirose Connector，PCB，Lower Components，Clearance2，Bottom Housing thickness。

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所以我们得到：Y（厚度）＝X1+X2+…+X8  （X1，X2…分别代表如上八个部件的厚度）

<v:shape style="WIDTH: 321.75pt; HEIGHT: 96.75pt; VISIBILITY: visible; mso-wrap-style: square" id=Picture_x0020_2 o:button="t" target="_blank" href="http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html#blogid=3dc35c730100qwkq&url=http://s16.sinaimg.cn/orignal/3dc35c73ga2e6249c4a9f" alt="用Crystal Ball软件进行蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例" type="#_x0000_t75" o:spid="_x0000_i1027"><v:imagedata o:title="用Crystal Ball软件进行蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例" src="file:///C:\DOCUME~1\beq08668\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.jpg">

二、建立各部件的分布

各部件的分布来源于供应商的数据，这就要求我们对供应商应提出相应的质量要求，下表就是相关部件的厚度及分布。从这里可以看出，如果每个部件都取上限值的话，那已经超过27MM了，那我们的疑问是，到底有多少比例会超过？是不是在我们可以接受的范围之内。

<v:shape style="WIDTH: 429pt; HEIGHT: 165pt; VISIBILITY: visible; mso-wrap-style: square" id=Picture_x0020_3 o:button="t" target="_blank" href="http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html#blogid=3dc35c730100qwkq&url=http://s9.sinaimg.cn/orignal/3dc35c73ga2e6267be528" alt="用Crystal Ball软件进行蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例" type="#_x0000_t75" o:spid="_x0000_i1026"><v:imagedata o:title="用Crystal Ball软件进行蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例" src="file:///C:\DOCUME~1\beq08668\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.jpg">

三、在Crystal Ball工具中建模

把上表的数据输入到Crystal Ball工具中，再设置模拟的次数，如100000次，这就相当于根据你设置的分布，随机生成100000个部件的样本，然后统计总长度的分布。结果见下图：

<v:shape style="WIDTH: 423.75pt; HEIGHT: 4in; VISIBILITY: visible; mso-wrap-style: square" id=Picture_x0020_4 o:button="t" target="_blank" href="http://photo.blog.sina.com.cn/showpic.html#blogid=3dc35c730100qwkq&url=http://s3.sinaimg.cn/orignal/3dc35c73ga2e627dda4c2" alt="用Crystal Ball软件进行蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例" type="#_x0000_t75" o:spid="_x0000_i1025"><v:imagedata o:title="用Crystal Ball软件进行蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟的一个应用实例" src="file:///C:\DOCUME~1\beq08668\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.jpg">

结论：通过Crystal Ball模拟的结果可以看到，根据当前的设计，产品的合格率为99.9979%, 即百万分之21的缺陷率。这样你可以根据这个结果来进行项目决策了。

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