主成分分析是否必须先把指标正向化？

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所以，得出结论是因子分析要把指标正向化，主成分分析视情况而定吗？

从主成份的数学理论基础看，不需要正向化。从应用角度看，主成份有两个应用，一个是作为中间结果，后续用于回归或聚类；一个是作为综合评分。作为中间结果，指标不需要正向化，这时候主成份的作用仅仅是降维和解决自变量的相关性问题。如果作为综合评分，降维后Y1,Y2,Y3。有的代表正向，有的代表负向，把他们加权相加评分显然是没有意义的，这时候要么不用这种方法综合评分，要么把指标正向化或者负向化使得Y1，Y2和Y3都代表正向或者负向的含义，这样评分才有意义。
所以不是说主成份分析需要正向化指标，对这种方法的理论而言，不需要正向。只不过在实际应用过程中，需要根据研究目标做一些调整。

好多人都是做傻瓜操作……啥都不懂，就知道用软件运行

yaqinyang 发表于 2016-6-3 11:27
好多人都是做傻瓜操作……啥都不懂，就知道用软件运行

确实如此

lihong184 发表于 2015-6-4 09:45
从主成份的数学理论基础看，不需要正向化。从应用角度看，主成份有两个应用，一个是作为中间结果，后续用于 ...

解释的特别详细，非常感谢。

lihong184 发表于 2015-6-4 09:45
从主成份的数学理论基础看，不需要正向化。从应用角度看，主成份有两个应用，一个是作为中间结果，后续用于 ...

您好，这个帖子有点老了，不过还是想请教一下：
为什么综合评价时有的是正的有的是负的不可以？这样加权的话负的会自然使综合得分降低，正的会使综合得分升高，也说得通吧？
多谢！

violante 发表于 2019-1-14 18:27
您好，这个帖子有点老了，不过还是想请教一下：
为什么综合评价时有的是正的有的是负的不可以？这样加权的 ...

如果说数值，正的负的都可以，赞同你的看法。
但对对正指标和逆指标，就不同了。

耕耘使者 发表于 2019-1-14 20:01
如果说数值，正的负的都可以，赞同你的看法。
但对对正指标和逆指标，就不同了。

可否具体解释一下呢？多谢。现在对于逆指标要不要正向化十分纠结……
这是我发的贴子，供讨论：https://bbs.pinggu.org/thread-6878655-1-1.html