主成分分析是否必须先把指标正向化？

主成分分析有两个应用：一是主成分评价（综合评价），二是多重共线性时作主成分回归。
许多SPSS的书，包括影响较大的张文彤的书，并没有要求要把指标正向化，即逆指标都化成正指标。
我的理解，对于第一种应用，主成分评价，因为要算综合得分，分值越大越好，因此，必须要正向化。
而对于第二种应用，即主成分回归，因为不是要综合评价，分值越大越好，而只关注自变量对因变量的影响。因此，无须正向化。
这是我的理解，不知是否正确？
谢谢！

1不推荐用pca做综合得分分析
2如果对计算协方差矩阵是有影响的，不推荐使用指标正向化

不需要指标正向化。主成分的分量系数即可表示方向关系

不需要指标正向化。主成分的分量系数即可表示方向关系。无论是做综合评价和回归分析均如此。特别是在做综合评价时，也不需要。因为使用主成分的分值。

jerry7207 发表于 2012-11-14 09:37
不需要指标正向化。主成分的分量系数即可表示方向关系。无论是做综合评价和回归分析均如此。特别是在做综合 ...

多谢，您能否告诉我你的观点的出处？如哪本书，或哪个网页，我好进一步学习一下。

jerry7207 发表于 2012-11-14 09:37
不需要指标正向化。主成分的分量系数即可表示方向关系。无论是做综合评价和回归分析均如此。特别是在做综合 ...

可能不对。如果说不需要正向化的话，应该是二者结果一样。因为正向化肯定没有坏处。
但我尝试的结果是，正向化前后排名并不一样。九个指标，我只把第一个正向化了，其它8个都是正指标，不变。排名变化情况见附件： 正向化前后排名变化了.xlsx (8.68 KB)

2012-11-14 11:15:27 上传

可以想像，只把一个正向化了，排名就发生了变化，要是有许多逆指标的话，排名变化就会很大。

可以不正向化，也有正向化处理的，做简单的方法如取倒数，当然还有其他更好一点的处理方法

cxpcxp2005 发表于 2012-11-14 12:14
可以不正向化，也有正向化处理的，做简单的方法如取倒数，当然还有其他更好一点的处理方法

您是说正向化和不正向化都可以？
我但心的是两者结果不同。至少我做的那个试验结果表明，二者在排名上有差异。
非常感谢！

刘新华（2009）指出，主成分分析必须正向化，并用实例进行了验证。全文如下：
因子分析中数据正向化处理的必要性及其软件实现.pdf (542.99 KB)

2012-11-14 17:03:32 上传

必须正向化