关于股票价格波动符合马尔科夫过程的疑惑，求教是否有更合理的理论

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马尔科夫过程假定股票未来价格变动只与当前股票价格有关，与之前无关，这个假设感觉太离谱了。股票又不是物理学上的分子运动。这么机械的看是不是有很多问题。
我觉得有两点：
1. 股票的未来价格是由历史价格走势、未来变动两部分加权构成
2. 股票的未来价格趋势也应该符合一定的周期原理，即在宏观经济平稳的前提下，股票价格在谷底的价格或收益率拉升力做为变量，应该逐步变大。同样，股票价格在波峰时，价格或收益率的向下力量，应该逐步变大。
是否有类似的经济学公式，请达人指教。

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关键词：股票价格波动 马尔科夫过程 股票价格 马尔科夫 价格波动 股票价格

顶起来

自己顶一下，希望有达人指点疑惑

Markov只是一种建模方法，还有很多带有自相关的过程。

其实股价总的来说还是符合几何布朗运动的：
1.有很多文章test市场有效性，在中国大多数股票都没有明显得表现出自相关，因此市场有效的情况下，马科夫性成立
2.让楼主觉得困惑的恐怕是几何布朗运动和现实的直观存在着反差。其实我想纠正一个说法，其实趋势对于股票来说没有多大的贡献。真正做贡献的波动率。一个股票会涨多高，其实真正取决于他的波动率，而非趋势，我们看到的趋势很多都是假的。所谓的异方差和波动率聚类现象指的是，涨势或者跌势连续的时候其实是波动率放大的时候，而越接近底部或者高点的时候其实是波动很剧烈的时候。这只是波动率的聚类和异方差现象。有很多模型比如带jump的GBM，随机波动率模型SV等都可以用来建模，但是他们任然有markov性

所谓的周期，我用一个不怎么有趋势的符合markov的随机过程，选择合适的参数照样能够模拟出上五浪下三浪的所谓周期理论走势。很多趋势其实都是假的，重要的是波动率。也即一种向上或者向下的可能性，而非真正的趋势。

这应该可以部分解释楼主的疑惑。当然说到底这只是一种建模方法，有很多带有自相关的随机过程，比如带有trend的OU过程云云，只是不常用罢了，而且股价的运动主要是在衍生品定价里有用，衍生品的价格和未来的股票价格没有关系，只和现在的股价和波动率有关系。所以股价是不是可以预测影响不是很大，就算趋势对于衍生品的价格有影响也是通过影响波动率达到的。

如果你有兴趣我附上一篇论文，讲得是股价可预测的情况下的option定价，其实markov性只是一种经典的股价建模方法，没说他就是对的，只是确实大多数情况下都挺好用的而已。
LoWang95.pdf (836.83 KB)

2012-11-22 23:16:51 上传

Chemist_MZ 发表于 2012-11-22 23:10
Markov只是一种建模方法，还有很多带有自相关的过程。

其实股价总的来说还是符合几何布朗运动的：

学习学习！

tks.............