回归系数都具有显著性，拟合优度下限多少才能说明模型合理呢？

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回归系数都具有显著性，拟合优度下限多少才能说明模型合理呢？

R^2<0.5可以接受吗，或者最低多少能接受？

谢谢指教

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关键词：回归系数 拟合优度 多少 模型

至少也要大于0.5吧

貌似这个好多人都碰到过这个问题！

yger 发表于 2012-11-29 13:04
貌似这个好多人都碰到过这个问题！

请那位先知详细地谈谈所有可能的原因，和解决之道

这个要看问题的背景吧。有些问题，R^2就是提高不了。你可以试一下引入interaction和x^2等高阶项。

在社会科学和经济中，R^2位于0.3左右都很常见。
一般来讲，这个效果还是可以的，因为社会经济现象影响因素太多（可以想象有几千个），几个主要影响因素（3、5个）能解释30%的变异算是不错了。

linkim 发表于 2012-11-29 14:14
在社会科学和经济中，R^2位于0.3左右都很常见。
一般来讲，这个效果还是可以的，因为社会经济现象影响因素 ...

谢谢，其他领域呢

helau 发表于 2012-11-29 14:49
谢谢，其他领域呢

自然科学中情况一般就要好的多，因为自然科学中数据往往来自实验，许多因素得到了控制。
举个简单的例子：体重的影响因素虽然很多，但身高一个变量就可以解释大部分变异。虽然只有一个自变量，但R^2可能高达80%以上。
在统计或计量教科书中，经常举这类例子，R^2都是很高的，给我们造成R^2好像不高于90%以上，模型的效果就不好的映象。但这种观点是片面的。模型效果好不好还要结合问题的具体背景。

还是想象上面那个例子：在几千个影响因素中，我们能找到3-5个因素能解释30%的变异（而其他70%的变异可能由剩余的影响因素共同解释，假设剩余还有1000个影响因素，那每个影响因素平均解释(0.7/1000)变异，这时我们无法也没有必要列出这剩余的1000个影响因素。

这时我们能找到3-5个因素能解释30%的变异当然是有意义的。

linkim 发表于 2012-11-29 15:02
自然科学中情况一般就要好的多，因为自然科学中数据往往来自实验，许多因素得到了控制。
举个简单的例子 ...

linkim兄这个例子举得好，多谢了

linkim 发表于 2012-11-29 14:14
在社会科学和经济中，R^2位于0.3左右都很常见。
一般来讲，这个效果还是可以的，因为社会经济现象影响因素 ...

有道理