弄懂如何推导垄断的最大利润!【总结】

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               在推导垄断的最大利润时,我一直纠结于一个问题.设原先的价格为P,对应的产量为y.这时当增加很小的产量△y,价格下降△P,那么起初销售的产量要按这个较低的P-△P出售(我设的△P和△y都为正),损失为△P*y.新增的△y的收益为△y*（P-△P）。然后我又计算了成本的变化对MC从0到y+△y的积分减去对MC从0到y的积分=TVC（y+△y）- TVC(y).迷惑了，有起初销售产量的损失△P*y，有新增产量的收益△y*（P-△P），有新增成本TVC(y+△y）- TVC(y)，我用新增收益减去起初销售量的损失，再和新增成本比较，不知道该如何比较，因为根本没想到新增的收益减去损失为边际收益，而新增的成本就是边际成本。数学没学好，概念也没掌握清楚（我把△P和△y想的很大）。

看范里安的解释：

（他的△P和△y是有符号的）首先,出售更多的产量,它可以得到收益(P+△P)*△y,因为△P和△y都很小,所以(P+△P)*△y也可以略为P*△y;其次,增产使价格下降△P,它起初销售的产量要按这个较低的价格出售.因此,产量增加△y，

对收益的整体影响为△r=P*△y+y*△P

（边际收益的概念就会有了，无论是起初销售产量因价格的下降的损失还是新增的产量带来的收益），这样，收益变动量与产量变动量之比，即边际收益，就等于

                           MR= ∆r/∆y=P+∆p/∆y*y

当MR=MC时，利润最大。

PS：

设利润为r,总收益为TR,边际收益为MR,总成本为TC,边际成本为MC.则r=TR-TC.对两边求导得到r’=MR-MC,利润最大化即r’=MR-MC=0,MR=MC.这个求导过程无论是完全竞争还是不完全竞争,当MR=MC时企业利润最大化.这些是冰冷的数学公式,我想用范里安的解释更容易感性化的理解。

PS：大家看到了，以上并没没有出现固定成本的身影，对MC的积分为总可变成本。分享一段老萨的话，边际原则，让过去成为过去：

让过去的事情成为过去。不要向后看。不要为已溅出的牛奶而哭泣，也不要为昨日的损失而悲叹。对于任何决策，要准确的计算你将为之付出的成本，并把它和你将因之而增加的收益想权衡。根据边际成本与边际收益来进行决策。

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关键词：利润最大化 不完全竞争 边际收益 边际成本 完全竞争 如何

楼主不错啊，是一个思维敏捷的人。竟然可以从固定成本不影响收益最大化决策中参悟到“让未来到来让过去过去”。。。我很欣赏啊。

PS:范里安写的就是好

完美素贞 发表于 2012-12-12 13:57
楼主不错啊，是一个思维敏捷的人。竟然可以从固定成本不影响收益最大化决策中参悟到“让未来到来让过去过去 ...

惭愧，这是萨缪尔森的话，边际原则不考虑已经沉没的固定成本

书上还有几何方法，有某个三角形专门解释垄断所失去的消费者剩余>垄断利润

knight56294 发表于 2012-12-13 18:12
书上还有几何方法，有某个三角形专门解释垄断所失去的消费者剩余>垄断利润

“垄断失去的消费者利润大于垄断利润”，这句话我读了N遍没懂，请问你的意思是“垄断导致的总利润丧失是一个三角形”吗，或者说“垄断时的社会总效益比完全竞争时小了一个三角形”？

完美素贞 发表于 2012-12-15 00:03
“垄断失去的消费者利润大于垄断利润”，这句话我读了N遍没懂，请问你的意思是“垄断导致的总利润丧失是一 ...

你说的两点都对，当然是垄断价格相对于竞争价格而言，损失了很多消费者剩余。微观书上应该写得很具体了。两种定价之下的（生产者剩余+消费者剩余）垄断价格总是损失一个三角形，还是四边形，很多年前了记不太清

varian的现代观点就是那么的经典。