边际收益=边际成本时利润最大化,推导过程如下:
假设企业利润π是产量Q的函数,而且,利润是总收益与总成本的差额。总收益函数为R(Q),总成本函数为C(Q),则有:
π= R(Q)- C(Q)
企业获得最大利润的必要条件是:dπ/dQ=0
即:dR/dQ=dC/dQ
dR/dQ为边际收益MR,dC/dQ为边际成本MC。
有:MR=MC
这就是边际收益MR=边际收益MC时有最大利润的由来。
其实当边际收益MR=边际收益MC时有最大利润还需要一个条件:dMR/dQ<dMC/dQ。这个条件至关重要。
一般介绍的边际成本曲线是一个对号(✔)形,某一产量是分界点。在这点左边,边际成本随着产量增加而下降;在这点右边,边际成本随着产量增加而急剧提高。这个边际成本曲线是臆想的产物,企业实际的边际成本曲线一般是L形。也就是说真实的边际成本在达到一定产量后是基本不变不是急剧提高。边际成本急剧提高是一种理论推导,是根据要素边际产量递减规律,特别是劳动要素边际产量递减规律。事实上,当某要素投入使产量增加很少甚至无法使产量增加时,这部分要素成本就可以视为固定成本了,而固定成本的边际成本为0,而不是急剧提高。理论弄错了。
微软的产品软件,劳动要素投入基本与产量增加无关可以视为固定成本,边际成本接近为0。这是大家都知道的事实。
当边际成本MC为常量时,dMC/dQ=0,这时,dMR/dQ<dMR/dQ不成立,边际收益MR=边际成本MC这个利润最大化条件失去意义了。
当边际成本MC为常量时,平均变动成本或单位变动成本就是边际成本。
此时利润公式为:
利润=(价格-单位变动成本)×产量-固定成本
这个公式非常重要,是企业经营中常用的公式。
显然,当价格高于单位变动成本时,产量越多,利润越高;当价格低于单位变动成本时,产量越多,利润越少。价格低于单位变动成本理论上企业应该停止营业。
价格-单位变动成本即为边际利润,也称边际贡献。
利润=边际利润(边际贡献)×产量-固定成本
企业盈亏平衡点(利润为0)产量为:固定成本/边际利润(边际贡献)。
边际收益=边际成本时利润最大化,不适用边际成本为常量的情况,而这种情况是企业的常态。所以企业是不会用边际收益=边际成本来追求利润最大化的。对于竞争条件下的企业,无法主导市场价格,所以只能根据企业的单位变动成本情况与价格对比决定是否生产。对于完全垄断条件下的企业,可以根据实际面临的需求曲线和本企业的成本情况决定生产产量。