matlab 用极大似然法区分三个单峰分布

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

我有一堆数据，形成一个三峰分布，我们认为这是三个正态分布（有重叠），每个分部都有自己的权重。最终的效果是知道任意一个数据属于这三个正态分布中的哪一个，或是有多大的概率属于某一个分布。跪求各位高手帮忙。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：MATLAB matla 极大似然法 atlab 极大似然 matlab

qq58201740，不胜感激啊。

让我试着回答你的问题（根据我对你问题的理解）。

设该三峰的正态分布是以下三个正态的Mixture：N(m1,s1^2), N(m2,s2^2), N(m3,s3^2),这三个正态在Mixture的占比（权重）是w1, w2, w3 (当然有W1+W2+W3=1），为便于书写，正态分布的PDF（密度函数）记为 P(x, mu, sigma)，那么该三峰的正态分布的PDF（密度函数）为
F(x)=P(x, m1, s1)*W1 + P(x, m2, s2)*W2 + P(x, m3, s3)*W3

如果有个观察到的数据y（来自上述三峰的正态分布）, 那么它取自第1个正态分布的概率是多少呢？

我觉得，通过BAYERS规则( P(x|Y)=P(Y|x)*P(x)/P(Y) )可求得，它取自第1个正态分布的概率=P(y, m1, s1)*W1/F(y)，其中F()，P()的定义如前。(注：我觉得，这概率不是最大似然估计，不是估计，是概率的精确值)。自然，它取自第2个正态分布的概率和它取自第3个正态分布的概率均同理可求。

注：它取自第1个正态分布的概率+它取自第2个正态分布的概率+它取自第3个正态分布的概率=1（因为它必是来自3个正态中的一个分布，所以这些概率和是1）。

不过，我水平有限，难免有错，仅供参考。

copula方法

TaskShare 发表于 2012-12-26 23:01
让我试着回答你的问题（根据我对你问题的理解）。

设该三峰的正态分布是以下三个正态的Mixture：N(m1,s1 ...

非常感谢，正在研究中，本人大学没数学课，头疼啊

syslon 发表于 2012-12-27 14:33
copula方法

我先查查，谢了