利用回归模型给房屋定价

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       事情是这样的：有一个房主，他想把自己的房子给卖掉，但是不知道该标怎样的一个价格才合适。但是他很聪明，可能还有点数据预测的经验，所以就找到房屋中介，看了一下附近的房子都是怎么定价的。很明显的是，房屋中介有很多附近的房屋信息和出售价格，并且告诉这个房主房子的价格是跟房子的房屋面积、占地大小、卧室数量、厨房是不是花岗岩的、以及卫生间是否重装等等因素有关系的，并且给了他一份附近房屋的相关资料。然后这个房主听了中介的话，回去把自家房屋的这些信息也给整理了一下，最终形成了下面的表格（很明显这不是我国的房子，我们能有个2室，90平方就知足了，哪敢要这么大的房子）：(数据来源：http://www.ibm.com/developerworks/cn/opensource/os-weka1/)

表 1. 回归模型的房屋值

房子面积（平方英尺）	占地的大小	卧室	花岗岩	卫生间有无重装？	销售价格
3529	9191	6	0	0	$205,000
3247	10061	5	1	1	$224,900
4032	10150	5	0	1	$197,900
2397	14156	4	1	0	$189,900
2200	9600	4	0	1`	$195,000
3536	19994	6	1	1	$325,000
2983	9365	5	0	1	$230,000
3198	9669	5	1	1	????

这个房主拿到这份数据之后，就开始打开SAS对这份数据进行回归分析了，代码很简单：

1. libname sas 'd:/workspace/workspace_sas';
   
2. data sas.task10_03;
   
3.         input x1-x5 y @@;
   
4. cards;
   
5. 3529 9191 6 0 0 205000
   
6. 3247 10061 5 1 1 224900
   
7. 4032 10150 5 0 1 197900
   
8. 2397 14156 4 1 0 189900
   
9. 2200 9600 4 0 1 195000
   
10. 3536 19994 6 1 1 325000
    
11. 2983 9365 5 0 1 230000
    
12. ;
    
13. proc stepwise;
    
14.      model y = x1-x5;
    
15. run;
    
16. quit;

复制代码

就是对5个变量进行逐步回归，看看它们跟最终的定价是否有相应的关系 。主要是来看SAS的运行结果：

SAS这工具，别的没啥，就是输出结果多，要慢慢看，逐步分析：
1. 逐步分析的第一步，引入对结果影响较大的x2，即占地大小，其Pr值为0.0362<0.05，不剔除。2. 第2步，引入变量x3，即卧室数量，其Pr=0.1269<0.15，不剔除，此时变量x2的Pr=0.0462，继续保留。3. 第3步，引入变量x5，即卫生间有无重装，其Pr=0.0790<0.15，不剔除；此时变量x2和x3的Pr值分别为0.0214和0.0561，继续保留。4. 第4步， 引入变量x1，即房子的面积，其Pr=0.0960<0.15，不剔除；此时变量x2、x3、x5的Pr值分别为0.0171、0.0275、0.0299，均小于0.15，继续保留。
至此，结果分析完了，房主得到了一个回归方程：y=-21661-26.68824x1+7.05512x2+43166x3+43392x5。

然后算了一下自己的房价，-21661-26.68824*3198+7.05512*9669+43166*5+43392*1=220427。 大约值22万美刀！


结果是分析完了，可是房主却郁郁寡欢了，本来以为房子面积越大越值钱呢，最终的结果却是面积越大，越不值钱（因为这里x1的系数是-26.68824 ，尼玛，居然负相关的）；再看一下卧室的数量，卧室越多，越值钱。房主这样真心是凌乱了，正想着要不要把房子给砸掉一半，让房子面积小一些。同时再把原来30平方的卧室全给隔成10平方的卧室呢，不过这笔装修费还是要出的，元芳们，你们觉得这样干可以不？

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关键词：回归模型 WORKSPACE developer stepwise libname 房屋 模型

本人认为计量不可靠，严重脱离实际

最讨厌纯粹的经济模型，根本解释不了复杂的问题。却非要做什么模型分析。。。。。有本事把买家的不理性和信息不对称性也加上啊。。。

chc349 发表于 2013-1-13 21:53
本人认为计量不可靠，严重脱离实际

做为一个初学者，也对这些工具的实际应用场景抱有一定的疑虑之心，但是不用它，只用常识的话，很多实际问题也不用解决。

chc349 发表于 2013-1-13 21:53
本人认为计量不可靠，严重脱离实际

做为一个初学者，也对这些工具的实际应用场景抱有一定的疑虑之心，但是不用它，只用常识的话，很多实际问题也不用解决。

jiushou1234 发表于 2013-1-13 21:55
最讨厌纯粹的经济模型，根本解释不了复杂的问题。却非要做什么模型分析。。。。。有本事把买家的不理性和信 ...

如果模型分析都能把所有的因素都考虑到，尤其是一些人为的因素都加进去的话。统计学的同志们，程序员们 都可以转行去做股票分析了。

理论与现实的距离，有多远，模型上面感觉考虑的因素过于牵强。所以得出的结果也不太理想，其实不是说计量不靠谱只是我们还没发现数量间更好的规律。

作为一个例子，向同学们引入sas的逐步回归概念，还是不错的呀。对错可暂且不管，引导学生产生兴趣，才是好的。
特别是对于目前的回归结果与实际不符，让同学们明白，回归不是万能的，因为有许多其他重要的因素当考虑在内。

数据样本太少了，缺少统计意义，而且结果中的p值比较大

nkunku 发表于 2013-1-14 09:06
作为一个例子，向同学们引入sas的逐步回归概念，还是不错的呀。对错可暂且不管，引导学生产生兴趣，才是好的 ...

已经发现了存在的问题：
1. 在step2的时候，截距对结果的影响已经失去意义，应该抛弃截距再来计算
2. 自变量与因变量是否符合线性关系没有事先确认。

看来对于初学者，想要把理论结合实际，还有很长的路要走的