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请问偏好不连续的话，需求函数有可能连续吗，为什么？

谢谢！

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关键词：需求函数 求助 请教

可以连续吧！！

为什么呢？

解释一下

ygai

从高级微观理论来讲，偏好的连续假定，主要是为了在数理上推到效用函数，当连续偏好的假定不存在的时候，效用函数推倒不出来，而需求函数又是从效用函数推导出来的。可见，偏好连续假定不存在的时候，也就不存在需求函数，何来的需求函数连续阿？

以下是引用timing在2007-8-9 12:37:00的发言：从高级微观理论来讲，偏好的连续假定，主要是为了在数理上推到效用函数，当连续偏好的假定不存在的时候，效用函数推倒不出来，而需求函数又是从效用函数推导出来的。可见，偏好连续假定不存在的时候，也就不存在需求函数，何来的需求函数连续阿？

偏好不连续不能保证连续的效用函数，但不能说没有相应的效用函数吧？

（Marshallian）需求函数的自变量是价格（向量）与收入，需求函数的连续性应该说明的是，需求量与价格及收入在微小变化方面的联系。

考虑这样一种情形：消费品空间仅由若干离散的点组成，这样定义其上的偏好一定不是连续的。但这样的消费品空间上同样可以定义一个（其实是无穷多的）效用函数。

有了这样的偏好与效用函数后，再考虑价格与收入处于这样的情形：即使价格稍高或稍低一些，消费者并不能或不愿意改变消费量（注意这里的消费量只能是一些离散的值），这样价格的微小变化并没有使消费量变化，但这样仍满足需求函数“连续性”的定义。也就是说，至少，当偏好乃至效用函数不连续时，需求函数在价格及收入的某一区间（即定义域的某个子集）上仍是连续的。

以下是引用sungmoo在2007-8-9 16:42:00的发言：

考虑这样一种情形：消费品空间仅由若干离散的点组成，这样定义其上的偏好一定不是连续的。但这样的消费品空间上同样可以定义一个（其实是无穷多的）效用函数

偏好的连续性和函数的连续性不一样啊。照你这样的理解只要是离散的点组成的消费品，就不可能是连续的，如果这只是函数的话你是正确的。但是题目给的是偏好的连续

以下是引用timing在2007-8-9 18:25:00的发言：偏好的连续性和函数的连续性不一样啊。照你这样的理解只要是离散的点组成的消费品，就不可能是连续的，如果这只是函数的话你是正确的。但是题目给的是偏好的连续

题目问的是，偏好不连续的话，需求函数是否连续。

偏好是定义在“消费品空间”（consumption set）上的偏好。

大家看我这样想对么：

考虑词典编纂式偏好：对于消费束X=（a b）和Y=（c d），当a>c时则X偏好于Y,当a=c时则比较比较b和d,若b>d则X偏好于Y。这样的话无差异曲线成为一个点，一个消费束的弱偏好集是开区域，这样的话不满足偏好连续的定义，所以这种偏好不是连续的。比如考虑An=(1+1/n 1) 和（1 2）当n取1、2、3、4……的时候An偏好于（1 2），但An的极限（1 1）却比（1 2）的偏好小，这就发生了偏好的突发性逆转，即偏好不连续。

下面考虑这种偏好的需求函数，显然效用最大化的点一定是预算线和X轴的交点，因为此时(x y)的x最大，这一点严格偏好于预算集中的其他点，所以X的需求函数为X=M/Px,y的需求为零。显然这个需求函数是连续的。

所以综上所述偏好不连续的话，有可能存在连续的需求函数。这样想对不对？？