求助2.假定消费者对某商品的X的需求函数为X=M/20Px

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刚才第2题落了几问，完整的题应是：
2.假定消费者对某商品的X的需求函数为X=M/20Px ,消费者每月的收入为M=2000元，X商品价格为20元/件，问：若X商品的价格下降到16元/件，在新的价格下要保持货币购买力不变，必须把消费者的收入调整为多少？价格下降的总效应、替代效应和收入效应各为多少？

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关键词：需求函数 消费者 货币购买力 商品价格 收入效应 消费者 购买力

谁来解答下

把斯勒斯基方程好好看看就能理解了。

楼上的能说具体点吗？
我算了一下，当价格是20元时，需求量为5单位；价格下降为16元，要保持5单位的购买力，收入需要调整为1600元。价格下降的总效应是2000/20*16=1.25，收入效应为（2000-1600）/20*20=1，替代效应等于1.25-1=0.25。不知道这个答案对不对，渴求高人指点哪。

brightsunny 发表于 2009-11-28 12:20
楼上的能说具体点吗？
我算了一下，当价格是20元时，需求量为5单位；价格下降为16元，要保持5单位的购买力，收入需要调整为1600元。价格下降的总效应是2000/20*16=1.25，收入效应为（2000-1600）/20*20=1，替代效应等于1.25-1=0.25。不知道这个答案对不对，渴求高人指点哪。

个人认为价格总效应1.25如上计算，先计算替代效应：1600/（20*16）-5=5-5=0,替代效应为调整收入后消费者重新选择产生的变化，是相对价格变化产生的，在这里因为X消费函数不涉及另一种产品价格，所以替代效应为零，1.25全部为收入效应

赞同5楼答案。4楼你的那个等式（2000-1600）/(20*20)是怎么出来的，好像无理啊。效用就是指消费水平的变化，不是指收入相对于价格的变化程度

Step1: 计算收入调整 delta(m)=(p'-p)*x = (16-20)*5 = -20 ==> m'=m-delta(m)=2000-20=1980
Step2: 计算替代效应 x(p',m')-x(p,m)=(1980/16*20)-(2000/20*20)=6-5=1
Step3: 计算收入效应 x(p',m)-x(p',m') = (2000/16*20)-(1980/16*20)=6.25-6=0.25
Step4: 总的价格效应为: 1+0.25=6.25=x(p',m)-x(p,m)

brightsunny 发表于 2009-11-28 12:20
楼上的能说具体点吗？
我算了一下，当价格是20元时，需求量为5单位；价格下降为16元，要保持5单位的购买力，收入需要调整为1600元。价格下降的总效应是2000/20*16=1.25，收入效应为（2000-1600）/20*20=1，替代效应等于1.25-1=0.25。不知道这个答案对不对，渴求高人指点哪。

收入调整为1600???
这个是怎么来的???......
我的解答在楼上了.....收入调整应该为 delta(m) = (p'-p)*x吧~
PS.这个是考虑Slutsky 收入补偿（也就是保持原来的消费束还可以达到）
如果是考虑Hicks收入补偿（也就是保持原来的效用水平还可达），那样就比较复杂了..
嗯..

确实，楼上正确，另外题目给出的是马歇尔需求函数，应该是SLUTSKY收入补偿，没有效用相关函数，没法计算HICKS补偿吧

感谢各位的用心解答，这个题是本科生的题，应该没有涉及到斯拉斯基方程吧。我对购买力不变的理解是价格下降以后消费者能买到相同数量的产品，收入效应是价格下降以后相对收入增加400元能买到的产品数量，故有上面计算的结果。