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雷达卡
pvar2 kstock invest mvalue, lag(3) granger
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Granger Causality tests
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Granger causality Wald tests for Panel VAR
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| Equation Excluded | chi2 df Prob > chi2 |
|--------------------------------------+---------------------------|
| h_kstock h_invest | 52.221 3 0.000 |
| h_kstock h_mvalue | 9.0752 3 0.028 |
| h_kstock ALL | 118.88 6 0.000 |
|--------------------------------------+---------------------------|
| h_invest h_kstock | 15.613 3 0.001 |
| h_invest h_mvalue | 12.366 3 0.006 |
| h_invest ALL | 18.998 6 0.004 |
|--------------------------------------+---------------------------|
| h_mvalue h_kstock | 15.08 3 0.002 |
| h_mvalue h_invest | 2.7232 3 0.436 |
| h_mvalue ALL | 25.034 6 0.000 |
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*-检验过程解析: invest 是否为 kstock 的 Granger 因？
local Eq "h_kstock" // 方程名称
local v "h_invest"
test [`Eq']L.`v' = [`Eq']L2.`v' = [`Eq']L3.`v' = 0
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上面是连老师在之前的帖子中对pvar2程序中对面板数据granger因果检验的程序原理说明。我有以下两个问题。
1、在stata中test命令对面板数据和时间序列数据处理的过程是否是一样的，因为在对时间序列的test中，F检验量的公式是
其中RSS2为受限制条件（e.g. 原假设H0:β1=β2=β3）下，原方程ols估计的残差平方和，RSS1为无约束条件下的ols估计的残差平方和，K为自由度，N为样本容量。在连老师的解释中，用test [#]#=0语句等价于用了gcause，这点我也表示赞同（在vargranger的help里example中有介绍用test代替vargranger)。但是如果是这样，时间序列的test易理解，是一个序列的f统计量，或者如果输出结果是chi2的话就是F*K（http://www.stata.com/support/faqs/statistics/chi-squared-and-f-distributions)。但是面板数据的test [#]#=0的内在运算机制是什么呢？如果返回的是F，那么这个F值是不是等于面板数据中所有时间序列的F的平均值，返回的是chi2，那么这个chi2是所有序列的F平均值*K么？如果不是的话，那么连老师在pvar2程序中对granger检验的原理就与Christophe Hurlin 和 Baptiste Venet（2001、2003、2004）论文中说的有出入了。
2、假设stata针对面板数据的test [#]#=0运作机制符合Christophe Hurlin 和 Baptiste Venet（2001、2003、2004）论文中说的面板数据granger检验方法中的W统计值的方法一致，那么开头列出的stata产生的chi2只在T和N都趋向于无穷的时候才服从自由度为K的卡方分布，而实际工作中不可能有样本做到。在当T和N为固定值时，Christophe和Baptiste在论文中构造了一个W统计量（W=chi2/N)的渐进标准统计量Z~（Z~在满足一定条件时，即便T为固定值，也满足标准正态分布，但是对N要趋向于正无穷这一条件仍旧存在）
但是Z~在N,T都固定的情况下并不服从标准正态分布，这里Chris和Bap给出了两种方法计算Z~的分布，一是用Monte Carlo模拟，计算出真实的临界值；二是运用进标准统计量Z~计算给定N的相应的渐进临界值。
啰嗦了这么多，我的问题其实就是，如果2、开头的假设成立，那么在pvar2 #,lag(#) granger命令后产生的结果只有一个chi2值是否不够有说服力呢，毕竟现实中经常会碰到小型的面板数据（N小或者T小），如果加上chi2的标准统计量Z和渐进标准统计量Z~是否更好？（当然Z~的分布需要蒙特卡罗模拟产生）
其实最困扰我的是第一个问题，stata对面板数据回归后的test命令的内在统计量的运算机制是什么，是所有时间序列的统计量的平均值么？
最后一个附带的问题，面板数据能否进行ARCH或者GARCH的建模分析？如果可以，stata有没有相关的命令？
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