均值比较的问题

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数据是地块面积，一共将近20万个，大小的取值非常广。老师让我分组对照分析，其中的一个是求均值和标准差，然后分组，分组点为（均值-3*标准差），（均值-3*标准差到均值-2*标准差  ），（均值-2*标准差到均值-标准差  ），（均值-标准差到均值+标准差），（均值+标准差到均值+2*标准差），（均值+2*标准差到均值+均值+3*标准差 ），（均值+3*标准差 ），最后做直方图或者条形图。现在问题来了，有些地块太小，比如小于10平方米，根据论文内容，这些值会影响均值，所以直接被剔除了。然后地块大小范围分布极广，有些甚至达到1400多ha，而求出来的平均值才3.4左右，标准差达到了13.2。我在网上看了大量资料，据说标准差远大于平均值时，求平均值的意义已不大。而且对于取值只有可能是正值的情况，样本是不符合正太分布的。作图后，也确实不符合正太分布。像这种情况，应该怎么处理啊？有没有其他分组方式？注：基本没学过统计学，希望各位说得详细点。小女子这厢有礼了。谢谢各位大神。

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关键词：均值比较 怎么处理 标准差 平均值 统计学 论文 统计学

你是要做分组对照分析哒，那就把这些数据全部按照要求分完组别然后看图像的差异咯。【你说：有些地块太小，比如小于10平方米，根据论文内容，这些值会影响均值，所以直接被剔除了。然后地块大小范围分布极广，有些甚至达到1400多ha，而求出来的平均值才3.4左右】为什么小于10的已经剔除，而平均值为3.4呢？？？不懂，呵呵。
   至于当数据全部为正数时，是否可能服从正态分布，个人认为是有可能的，只不过此时的均值肯定不是0而已，整体向右平移一下嘛
    说实话，鄙人理解能力有限，还未深刻明白楼主最终的目的是什么，呵呵

画出Histogram后， 找一本统计书看看你的图形形状和哪个分布相似。真心求教的话，最好自己写完了看看自己能不能看懂自己写的。
“比如小于10平方米，根据论文内容，这些值会影响均值，所以直接被剔除了。然后地块大小范围分布极广，有些甚至达到1400多ha，而求出来的平均值才3.4左右”。你自己看得懂吗？

听你说的分布估计你的histogram是不是像gamma分布一样……其实如果数据严重右偏，用楼主你的那种分法确实不合理，我觉得可以考虑一下用分位点进行划分。如果再分析的话可以用非参的一些方法，比如friedman test，而且由于样本数量很大，非参的方法的power会不错的。分布的内容可以查一下统计学基础之类的书，非参的话楼主可以查一下比较基础的非参数统计。

标准差远大于平均值， 且都是正值，normal distribution的确没太大意义。为什么剔除小于10平方米，我没看懂你的解释。试试对所有数据取log，然后看看是不是符合normal

smile108 发表于 2013-2-16 08:07
你是要做分组对照分析哒，那就把这些数据全部按照要求分完组别然后看图像的差异咯。【你说：有些地块太小， ...

1. 删除小于10平方米（0.001公顷）面积的原因：第一，数据是工商业用地面积大小，而从实际出发，对于小于10平方米的工商业园区几乎是不可能的。第二，用均值加减标准差来作为分组点，就得算均值，那些小于10平方米的数据也会影响到均值的计算。
2. 删除的数据是0.001公顷，平均值是3.4公顷，标准差是13公顷。90%的数据都分布在0.05公顷到10公顷之间。不好意思，我忘记说单位了。
3. 老师建议我用均值加减标准差的倍数来作为分割点，由于均值比标准差小很多，所以只要是减去，那么那个分割点肯定是负值，而地块的面积是不可能为负值的，在这些负值区域是不可能有地块分布的。所以我觉得这种分组方式不对，想寻求其他分组方式。
4.我也认为数据全部为整数时，也有可能是正态分布。只是我的数据，均数比标准差小很多，做出来的直方图如下，看上去明显不是正态分布。横坐标是面积大小（单位为公顷），纵坐标为频率，这个图是spss自动等距分的组，还有那些小于0.001公顷的值一共有2000多个，不在这个图里。
5.论文其中的一个目的是，利用统计学知识，如何对工商业区域按照面积大小进行分类或者分组。所以想问问大家，大家在处理数据时，还有些什么分组方式。
最后谢谢楼主关注

pingguagain 发表于 2013-2-16 08:37
画出Histogram后， 找一本统计书看看你的图形形状和哪个分布相似。真心求教的话，最好自己写完了看看自己能 ...

不好意思，平均值我忘标单位了，单位是公顷，不是平方米。大部分的数据都在0.05公顷到10公顷之间，所以均值为3.4公顷。有些地块面积大小确实达到了几百甚至上千公顷的。

wtxhpx1991 发表于 2013-2-16 08:57
听你说的分布估计你的histogram是不是像gamma分布一样……其实如果数据严重右偏，用楼主你的那种分法确实不 ...

呵呵，谢谢楼主的建议。我昨天看了不少资料，我也觉得用均值加减标准差这种方式不好。均值小于标准差，相减会有负数区间，而地块面积不可能有负数值，所以下周再去找老师讨论一下。面积的大小取值从0.000001公顷到1400多公顷都有，大部分都分布在0.05到10公顷之间。楼主提到的百分位点分组法挺不错，可以试试。再次谢谢。

IntheRed 发表于 2013-2-16 10:31
标准差远大于平均值， 且都是正值，normal distribution的确没太大意义。为什么剔除小于10平方米，我没看懂 ...

好的，我先找找数据转换的书籍看看，谢谢楼主。

从你贴的直方图看，很像指数分布啊，可以考虑指数或Gamma distribution（指数本来就是Gamma的特例）。 log normal也可以尝试。 这都是对于正值常用的分布。也可以对分布函数做test， 比如Kolmogorov-Smirnov test， 看看到底有多近似。