多元正态分布的纵向数据模拟

我又来求助了，我这问题太多了，谢谢大家的帮忙。

问题描述：我想模拟一个纵向数据，需要服从多元正态分布，我想用iml的vnormal，但是我现在不会设置协方差矩阵。

我想模拟的两组（拿其中之一说）：均数方面，v1时是140，v2时是138，。。。，v7时是128（递减2）

就拿同一个观测来说，v1与v2，v2与v3之间的相关性可以是相等的，然后所有变量v1-v7的标准差都设为2。

请问下应该怎么算协方差矩阵呢？

我自己这样写的好像忽略了协方差的意义：

proc iml;
do i=1 to 2000;
mu={140,138,136,134,132,130,128};
sigma=I(7);
call vnormal(et, mu, sigma, i);
end;
create abc from et;
append from et;
quit;

请求大家的帮助。

I have a post using Cholesky decomposition algorithm

https://bbs.pinggu.org/thread-1129334-1-1.html

The algorithm can be write into a function call with FCMP and directly use in a data step.

The tough part for this problem is to find a valid covariance/correlation matrix.

A valid covariance/correlation matrix should be positive semi-definite.

For example 3x3 correlation (covariance ~ correlation scale by variance components), it has 3 rhos, but 3 rhos need to satisfy certain conditions to be positive semi-definite. Higher dimensions will have more conditions. In other words rhos cannot arbitrary defined.

If you have a real problem, at lease you can define a sample covariance/correlation matrix and start from there.

等等熟悉IML 的高手。

你需要知道v1~v7之间相互的协方差，以及v1~v7各自的方差，这也是协方差阵包含的信息~
我在这篇帖子里，用的是randnormal函数生成多元正态，
对比cholesky分解协方差阵，从多元正态的定义生成多元正态，
https://bbs.pinggu.org/thread-2157211-1-1.html

ziyenano 发表于 2013-2-25 10:21
你需要知道v1~v7之间相互的协方差，以及v1~v7各自的方差，这也是协方差阵包含的信息~
我在这篇帖子里，用的 ...

可能比较草率，我用一篇文献中的协方差矩阵和设置进行模拟，然后解释结果。

《Multiple Imputation Approaches for the Analysis of Dichotomized Responses in Longitudinal Studies with Missing Data》

感谢回复，请问你这则帖子中的协方差矩阵是怎么算得的？需要考虑哪些因素呢？

Tigflanker 发表于 2013-2-25 15:50
可能比较草率，我用一篇文献中的协方差矩阵和设置进行模拟，然后解释结果。

《Multiple Imputation Ap ...

我只是随机生成一个协方差阵来生成多元正态分布；
只需要保持协方差阵正定即可。
至于怎么算协方差阵，应该是和实际问题有关，你希望v1-v7之间有怎样的
相关关系，就应该设计什么样的协方差阵

生成标准正态分布，独立（？）：合在一起——差不多就是多元正态分布X；
Y=AX，成了