请教关于首达时间概率的问题, 金融数学

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关于首达时间概率的问题
随机过程 W(t) ，对于y<0
定义:m(T)=min{W(t),0<=t<=T} 时间T内达到的最小值
tao(y)=min(t; W(t)<=y) 首次到达y的时间
请问,对于x<0,
概率P(m(T)<x)是大于P(W(T)<x)，还是小于？

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关键词：金融数学 随机过程 请教 金融 时间 数学 概率

问题好像和“tao(y)=min(t; W(t)<=y) 首次到达y的时间“没有关系。

因该是大于等于吧

Since min{W(t), 0<=t<=T} <= W(T)
so {W(T) < x } is a subset of {m(T)<x}
Thus P(m(T)<x) >= P(W(T)<x)